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应用感知式无网格动力学的深度学习模型进行脆性损伤预测
本研究提出了一种将弹性力学理论与 PINN 相结合的新方法，用于预测脆性材料中的准静态损伤和裂纹传播。通过将线性化的弹性力学方程强制加到 PINN 的基于残差的损失函数中，实现了高预测准确性和收敛速率。通过监测训练过程中损失函数的行为，对所
PDF9 months ago
PINNacle: 用于求解偏微分方程的物理信息神经网络的全面基准测试
该研究介绍了一种名为 PINNacle 的基准测试工具，用于评估物理学为基础的神经网络（PINNs）在各种领域中处理各种偏微分方程的性能，该工具包括大约 10 种最先进的 PINN 方法，以实现系统评估和比较。
PDFa year ago
PINNs 在平滑 Banach 空间中非线性方程的误差估计
本文介绍了一种可适用于 PINN 的 PDE 类，同时还提出了一种用于 $L^p$ 空间的 Bramble-Hilbert 引理方式以估计 PINN 的误差边界。
PDFa year ago
物理 - 信息神经网络在热力机械耦合系统和异质领域中的混合形式
本研究探讨了深度学习方法在多物理问题中的应用，特别是通过 PINN 解决热力学力学相互作用等问题，提出了顺序无监督训练和迁移学习的思想，以提高网络的准确性和计算效率。
PDFa year ago
基于物理知识神经网络的锂电池预测与健康管理模型融合
本文提出了基于 PINN 模型融合物理动态模型和数据驱动模型用于锂离子电池降解动力学的半经验 / 半物理偏微分方程的模型融合方案，并采用基于不确定性的自适应加权方法平衡多个学习任务在公共 LFP / 石墨化锂离子电池数据集上进行验证。
PDFa year ago
物理信息神经网络在流体仿真中的经验报告：陷阱与挫折
本文介绍了用 PINN（受物理启发的神经网络）作为传统求解器替代品解决 Navier-Stokes 方程的实验，并使用 2D 的 Taylor-Green 涡旋和圆柱流问题作为实验数据。结果表明，尽管 PINN 方法在 Taylor-Gre
PDF2 years ago
物理知识指导神经网络的可能失效模式表征
本文研究了物理知识对神经网络的影响，尤其是对物理意义的学习。研究发现，使用以前的方法，神经网络会容易受到微妙的问题的困扰。为了解决这个问题，我们提出了课程规范化和序列到序列学习两种新的方法。通过使用这两种方法，我们可以取得比以前更好的结果。
PDF3 years ago
使用自适应物理信息神经网络求解 Allen-Cahn 和 Cahn-Hilliard 方程
本文使用改进物理知识约束神经网络（PINN）来解决 Allen-Cahn 和 Cahn-Hilliard 方程，并采用自适应的时间和空间采样策略来提高精度和效率，并且改进的 PINN 对于 PDEs 的显式形式没有任何限制，因此适用范围更广
PDF4 years ago
固体力学领域的解决方案和发现的深度学习框架
本文介绍了物理信息神经网络在固体力学中应用的方法，展示了通过使用多网络模型，结合动量平衡和本构关系，可以更准确地呈现一些场量变量。同时，通过测试合成数据并和解析解和数值解进行比较，验证了模型的有效性和精度，并指出了等几何分析在准确性和收敛性
PDF4 years ago
基于物理信息的分布式神经网络求解偏微分方程的数据高效方法
通过测试传统 PINN 方法的表达能力，本论文提出了一种分布式 PINN（DPINN），并与原方法进行了对比，试图直接使用物理信息神经网络来解决非线性偏微分方程及二维稳态 Navier-Stokes 方程。
PDF5 years ago