L1 - 最小化的密集错误校正 | BriefGPT

Sep, 2008

L1 - 最小化的密集错误校正

Dense Error Correction via L1-Minimization

John Wright, Yi Ma

TL;DR本文针对从高度破损的线性测量中恢复非负稀疏信号的问题进行研究，提出了基于 ell-1 最小化的措施来解决高度相关（也可能是过度完备）的词典，本方法可以精确恢复信号甚至在近乎 100% 的观测值遭受破坏的情况下也可以计算实现。

Abstract

This paper studies the problem of recovering a non-negative sparse signal $\x \in \Re^n$ from highly corrupted linear measurements $\y = A\x + \e \in \Re^m$, where $\e$ is an unknown error vector whose nonzero entries may be unbounded. Motivated by an observation from face recognition in computer vision, this paper proves that for highly correlated (and poss

sparse signal recovery non-negative signal correlated dictionaries compressive sensing ell-1 minimization

发现论文，激发创造

通过 $L_1$ 最小化从密集损坏的观测中恢复精确性

通过对高度破损的测量信号进行稀疏信号恢复，本文证明了一个令人惊讶的现象，并保证了当污染度较高时仍能够稳定恢复稀疏信号。

Feb, 2011

通过重新加权的 L1 最小化增强稀疏性

本文研究了一种新的稀疏信号恢复方法，其中加权 L1 最小化，优于传统的 L1 最小化，能够在稀疏信号恢复，图像处理和数据获得协议等领域中取得出色的性能表现。

Nov, 2007

不完全和不准确测量中的稳定信号恢复

本文中提出了一种压缩感知技术，通过 l1 - 正则化问题来恢复高维实向量 x_0，证明了只要 A 满足均匀不确定原理并且 x_0 具有足够的稀疏性，则可以在噪声水平内准确恢复 x_0，并给出了两个实例。

Mar, 2005

线性规划解码

该研究考虑在编码理论中经常讨论的经典的纠错问题，研究了一种基于凸优化和线性规划的测量恢复方法，该方法可以恢复出原始输入向量，即使输入向量的大部分输出都是被损坏的。

Feb, 2005

关于字典学习中 L^1 收缩算法本地正确性的研究

该论文探讨了字典学习问题的局部解决方案，基于随机稀疏模型，通过低秩矩阵补全问题的工具，克服了一些技术上的难点，并建立了当样本数满足某些条件时，字典和系数的组合可以成为 L1 范数的局部最优解这一结果。

Jan, 2011

关于最优化测量数量的块稀疏信号重构

研究了压缩感知中稀疏解的求解问题，提出一种基于 L1 - 范数和半定规划的解法，对于块稀疏向量能找到最稀疏的解，该方法具有多项式时间复杂度。

Mar, 2008

压缩采样中的稀疏性和不相关性

通过仅有的少数线性测量，使用稀疏信号和正交矩阵 U，应用 ell_1 最小化可以恢复信号 x^0，前提是测量次数超过指定阈值，并且实验表明其几乎是最优的。

Nov, 2006

字典识别 - 利用稀疏矩阵分解和 l1 - 最小化技术

本篇论文讨论了使用 $\ell_1$- 最小化学习为给定信号类提供稀疏表示的字典的问题，研究了何时可以通过该算法恢复出一个字典系数对 $(\dico,\X)$，证明了当字典是基向量和使用随机伯努利高斯稀疏模型时，可以通过很少的样本在高概率下获得本地可识别性。

Apr, 2009

利用 L1 回归进行对抗稀疏噪声的压缩感知

本文提供了一个简单有效的算法来解决稀疏鲁棒线性回归问题，即从被稀疏噪声干扰的线性测量中估计一个稀疏的向量，对于高斯测量，基于 L1 回归的简单算法可以成功地估计任何小于 0.239 的锁定率，而该算法所需的测量数为 O (klog (n/k)) 个，能够同时估计稀疏和稠密的 w*，容忍大常数分数的离群值和对抗性而非分配性（例如，高斯）稠密噪声。

Sep, 2018

快速 L1 最小化算法用于强韧人脸识别

本研究探究基于凸优化框架的新解法（即增广拉格朗日方法）以提高 L1-minimization 在稀疏表示和面部识别方面的速度和可伸缩性。我们进行了大量实验并将算法代码公开以供同行评估。

Jul, 2010