This paper confirms a surprising phenomenon first observed by Wright
\textit{et al.} \cite{WYGSM_Face_2009_J} \cite{WM_denseError_2010_J} under
different setting: given $m$ highly corrupted measurements $y = A_{\Omega
\bullet} x^{\star} + e^{\star}$, where $A_{\Omega \bullet}$ is a sub
本文考虑了 k-sparse 恢复问题，在一个 m x n 的矩阵 A 中设计任何信号 x，我们可以有效地恢复 x'，满足 ||x-x'||_1 <= C min_{k-sparse} x，我们证明了仅使用 O (klog (n/k)) 行具有这种属性的矩阵，且此边界具有紧度，这个上界即使是更一般的随机版本的问题都是如此，其中 A 是一个随机变量且恢复算法必须在固定 x 上以恒定概率（关于 A）工作。