本文旨在将小波系分析球面函数的建设推广到考虑线丛截面的情况，并通过提出 needlet 型自旋小波来实现。我们探讨了实域和谐域中的本地化属性，并研究了自旋随机场分析的随机属性。研究结果受到宇宙学应用的强烈推动，特别是与宇宙微波背景极化数据分析有关。

Nov, 2008

本文提出了一种基于球面上的标准球面谐波而非 Spin 球面谐波构建 Needlet-type 小波的方法， 并详细研究了 Mixed Needlet 小波的特性，包括定位，紧框架压缩形式，功能空间分解以及随机情况下的渐近不相关性，最后讨论了它在天体物理学中的应用。

Jun, 2010

使用新型球面小波 ——needlets，我们研究了球面上的不变随机场，证明了对于球面上的随机场，needlet 系数在任何固定角距离处渐近不相关。利用此性质，我们得出了 needlet 系数的多项式函数的中心极限定理（CLT）和函数 CLT 收敛性结果，本论文的建议是根据实证动机提出的，特别是与宇宙学数据集的分析有关。

Jun, 2006

本文介绍一种新的光照估计模型 NeedleLight，其中需要用到 needlets 来表示照明，并允许同时在频域和空间域进行照明估计。通过设计最优阈值函数来实现稀疏的 needlets，并利用基于最优输运理论的新型球形传输损失来指导对空间信息的考虑。在实验中，该模型的估计能力在多个评估指标下均优于其他先进方法。

Jun, 2021

构建了一个定向自旋小波框架，可以分析天体微波背景辐射的极化，该框架是唯一在球面上本地定义的小波框架，并能探测自旋信号的方向强度。

Sep, 2015

本文提出了一种新的球面自旋小波变换，用于分析宇宙微波背景的偏振，可探测任意自旋信号的方向强度，利用其可从部分天空观测到的 CMB 极化信号中恢复 E - 和 B-mode 信号。

Dec, 2014

本研究提出了一种针对球形信号的旋转不变小针卷积方法，它可以在多个旋转尺度上提取旋转不变的特征，同时可以应用于量子化学回归和宇宙微波背景去噪重构等科学问题中，并且具有多分辨率表示的强大的可扩展性。

Jun, 2022

本文提出了一种关于散射谱模型的方法，基于散射系数的协方差，通过旋转和缩放对物理场进行多尺度分析并得出其低维结构表达，这个通用的方法可以用于数据探索、分类、参数推断、对称检测和成分分离。

Jun, 2023

本文描述了一组新的球面极化数据的多尺度分解方法，包括分立和未分立的 Q-U 或 E-B 小波变换和 Q-U 或 E-B 曲线小波变换。所提出的转换是可逆的，因此可用于数据恢复和去噪。

Feb, 2009

本研究通过基于高维 Kac-Rice 公式的一般公式及其与随机矩阵理论技术的结合，分析了零温度单步复制对称破缺玻璃转变的能量景观的随机性，提取了高斯场的平均稳定点和极小值以及一个弧形限制中的稳定高斯随机场的数量，并详细阐述了在两个模型中，玻璃转变的零温度附近出现 “拓扑平凡化” 的现象，以及 GOE “边缘缩放” 谱区和 GOE 矩阵的最大特征值的 Tracy-Widom 分布对于提供 “拓扑平凡化” 场景的普适特征的精确量化描述的重要作用。

Jul, 2013