使用随机矩阵理论对球形 p - 自旋自旋玻璃模型的复杂性进行渐近评估，该研究能够获取关于能量景观底部的详细信息，包括绝对最小值（基态）、其他局部最小值，并描述这些模型的哈密顿量的低临界值的有趣层状结构。此外，我们还展示了我们的方法允许我们计算相关的 TAP - 复杂度并扩展了物理文献所知的结果。作为一个独立的工具，我们证明了 GOE 的第 k 个最大特征值的 LDP，扩展了 Ben Arous、 Dembo 和 Guionnett (2001) 的结果。

Mar, 2010

本文探讨了单个经典粒子在随机 $N$ 维高斯场中的统计力学和相关能量面的特性，使用随机矩阵方法计算稳定点和极小值点的密度，研究了曲率势和抛物线势的情况，并讨论了沿曲率变化程度对鞍点复杂度的影响。

Feb, 2007

研究高维能量景观，并使用 Kac-Rice 方法框架进行分析，以探索平均场玻璃模型的退火复杂性。

Apr, 2018

研究了 N 维随机能量景观中关键点总数 N_tot 的平均值，提供了相应 Hessian 的特征多项式绝对值的精确解，发现在控制参数 mu 的临界值 mu_c 处发生相变，从有限景观复杂性相位转变为消失的相位，并讨论了适用于广泛问题的谱行列式模的处理方法。

Jan, 2004

研究了具有正交相互作用矩阵的 Ising 自旋模型中的亚稳态，特别关注随机模型和两种非随机模型。通过整合高温膨胀计算 Gibbs 自由能得到平均场方程。对于某些特殊的非随机情况，我们可以找到自由能的绝对最小值。最后，我们提出了一个明显不相关的复制计算，可以复制得到所有 tap 解决方案的分析表达式。

Mar, 1995

本文在探讨高维球面上的一般顺滑高斯函数，分析了它在大维度时的景观并给出了临界点的平均数量及欧拉特性的显式公式。研究表明，底部景观可能有分层结构或底层具有指数级别的局部极小值，并讨论了透过自旋玻璃模型的语言来解释这些结果的可能性。

Oct, 2011

本文研究了约束最小二乘问题（trust region subproblem）和球形自旋玻璃（spherical spin glass）等问题。作者首先确定了对应于磁场线性项的两个大型 N 缩放体积（large-N scaling regimes）， 在第一个区域 N_{tot} 与 N 的数量级一致，成本函数（energy）具有通常有两个几乎简并的极小值的 Tracy-Widom 统计，而在第二个区域中，临界点的数量为一致数量，并且单一最小值的可能性是有限的。作者接下来讨论如何使用复制方法获得最小能量的概率密度。

Mar, 2013

本文介绍了随机矩阵的三种不同方法：Coulomb 气体方法及其在代数几何方面的解释，循环方程及其使用拓扑递归的解法，正交多项式及其与可积系统的关系。每种方法都提供了其对应的谱曲线定义，这是一种几何对象，可以编码模型的所有属性。此外，我们还介绍了计算多边形表面和计算角积分两个相关的话题。

Oct, 2015

本论文研究了高维空间中高斯场的关键点数量与其能量和指数的相关性，揭示关键点的组织结构，对玻璃和无序系统以及基于人类探索弦理论中的景观场景具有重要影响。

Nov, 2006

本文研究连续时间随机行走、高斯自由场和 $n$ 维自旋系统之间的同构定理，并将其推广到超半球和球形几何中。

Apr, 2019