本文提出一种有效的算法来解决图像恢复应用中的约束问题，包括去卷积和从压缩观测中重建图像，使用总变差或小波（或更一般的框架）正则化。该算法属于增广 Lagrange 方法的范畴，并表现出在一定条件下具有收敛性。本文的结果表明，所提出的算法在图像恢复领域中具有最先进的技术水平。

Dec, 2009

本文提出使用高斯混合模型作为先验，以解决图像去模糊和压缩成像两个问题。我们利用变量分裂算法的特点，如 ADMM，将观测算子的处理与正则化器的处理分离，并将最先进的算法插入到纯去噪步骤中。此外，我们展示了当应用于特定类型的图像时，从相同类型图像的数据库训练的高斯混合模型能够胜过当前的最先进方法。

Feb, 2016

本文介绍了使用总变差最小化从欠采样噪声测量中准确和鲁棒地恢复图像的近乎最优保证，并证明了能够通过 O（slog（N））个非自适应线性测量对图像进行重建，最多可以达到其梯度最佳 s 项近似，这个对数因子可以通过取更多的测量来消除

Feb, 2012

提出了一种基于迭代收缩方法和 TV 功能的算法，可以高效地处理大型数字图像，实现从退化图像中恢复原始图像。

Oct, 2009

本文中提出了一种基于 Lagrangian 乘子的简单实现方法，即非局部 Lagrangian 乘子（NLLM），以减小噪声并增强有效图像信息，实验结果表明，该方法在恢复图像的客观和主观质量方面都优于其他恢复算法。

Aug, 2016

本文介绍了一种基于改进的总变分和非局部正则化的算法，用于压缩感知图像恢复，提高了压缩采样图像的恢复质量和去除了不受欢迎的阶梯效应。

Aug, 2012

研究了图像恢复变分模型中最佳正则化参数的定性特性，参数是作为约束条件的恢复问题的双层优化问题的解。我们考虑了一种常见的正则化器，涵盖了总变差、总广义变差和下确界卷积总变差。通过一定给定数据的条件，我们证明了由双层优化问题导出的最优参数存在，关键点在于证明了此证明存在性时最优参数远离 0。

May, 2015

本研究提出使用重叠组稀疏总变差正则化器的优化问题，通过 $l_2$ 数据保真度项，避免楼梯状效应，从而实现保留边缘特征的图像恢复。同时，我们还提出了一种快速算法，并与现有的 TV 和 HTV 算法进行了比较，数值实验证明了该方法在 PSNR，相对误差和计算时间方面的高效性和有效性。

Oct, 2013

本文介绍了两种新算法（SUnSAL 和 C-SUnSAL），用于解决凸优化问题，特别是在高光谱分离中使用的问题。这些算法基于交替方向乘子方法，可用于解决 CBP 和 CBPDN 问题以及 CLS 和 FCLS 问题。实验结果表明，这些算法在速度和准确性方面优于现有的方法。

Feb, 2010

介绍一种记忆效率高、具有计算成像和深度学习特性的算法，该算法利用了先前压缩感知算法提供的独特性、收敛性和稳定性特点，使用循环梯度下降和共轭梯度算法交替应用以实现数据一致性，同时模拟了单调卷积神经网络的得分函数，保证了输出唯一性和收敛性，而且提出的深度平衡公式比现有算法更省内存，能够处理现有算法无法处理的三维或 2D + 时间问题。

Jun, 2022