子高斯随机矩阵的受限特征值条件
该论文介绍了最近引入的 Restricted Eigenvalue 条件，这是关于矩阵的最一般假设之一，我们证明了可以通过在一定的低维子空间上检查受限等距性质来保证 RE 条件成立，从而建立了一些广泛类存在依赖项的随机矩阵上的 RE 条件及其保证。
Jun, 2011
本文表明一个特定结构的随机矩阵在降维方面类似于随机高斯矩阵，并且包括一些可以对矩阵 - 向量乘法进行 O (log n) 次计算的矩阵，从而提供了一种有效的通用集降维方法。通过连接任何集降维并使用链式论证将其连接到稀疏向量的降维，我们表明使用此类矩阵可以将高维度的任何集嵌入到较低的维度中，并且失真非常小。
Jun, 2015
使用随机取样的方法从 N 维傅里叶矩阵中随机选取 O (klog²klogN) 行构建的矩阵 A 具有高概率地满足对于 k 稀疏向量的限制等距性质，其性质优于之前相关研究成果。
Jul, 2015
研究利用具有独立同分布和均匀有界行以及具有非平凡协方差结构的结构化随机测量矩阵的稀疏恢复。因为这类矩阵是从边界瑞格系统的随机采样得来的，并且广义化了随机部分傅立叶矩阵。该结果改进了目前对这种随机矩阵的零空间和限制保持特性的可用结果，并将其应用于证明 CORSING 方法的新绩效保证。
May, 2020
针对 Bernoulli 随机矩阵的均匀不确定性原理问题，提出一种简单的解决方案。通过任意提取 m 个列的子矩阵，证明 k*n 的矩阵是到欧几里得空间同构的倍数的极限。给出了最优的 m 估计值，并给出了稀疏向量重建问题的简短自包含解决方案。
Aug, 2006
本文提出了利用次高斯矩阵进行欧几里德降维的理论，该理论统一了先前针对特定数据集获得的几个限制等距性和约翰逊 - 林登斯特劳斯类型结果。特别是，我们恢复了并在多种情况下改进了关于稀疏向量、结构化稀疏向量、低秩矩阵和张量、平滑流形集合的结果。此外，本文还为采用 Hilbert 空间子空间无限并形式的数据集建立了新的约翰逊 - 林登斯特劳斯嵌入。
Feb, 2014
提出了一种基于随机列抽样的多项式时间算法，用于选择具有良好谱特性的矩阵子集，具有较高的计算效率和实用价值，并结合 Grothendieck 因子分解构造了一种新的近似算法，以计算矩阵的（无穷大，1）范数。
Jun, 2008
通过对具有 k 阶和级别 δ 的稀疏矩阵 Phi 进行列符号随机化，该结果可以很好地嵌入 R^N 中的任何固定点集至 R^m 中，是 Johnson-Lindenstrauss 嵌入的最优算法，在部分 Fourier 和部分 Hadamard 矩阵中，该算法优于各种最优算法。此外，该研究结果在冗余字典的压缩感知中也具有直接应用。
Sep, 2010