本文提出了在流模型中使用哈希和本地密集方法构造的 Johnson-Lindenstrauss 变换的稀疏版本，其每列仅具有 $\tilde {O}(\frac {1}{\epsilon})$ 非零条目，可以实现 $(1±\epsilon)$- 近似投影的更新时间为 $\tilde {O}(\frac {1}{\epsilon})$，这大大优于以前的方法所需的 $\tilde {O}(\frac {1}{\epsilon^2})$ 更新时间。

Apr, 2010

本研究提供了两种简单的 $l_2$ 线性映射降维构造方法，通过使用稀疏嵌入矩阵使扭曲度达到 $1 + \varepsilon$，并在行数方面达到渐近优化，从而实现子常数稀疏，在所有参数值方面均优于先前的研究，并可用于加速应用程序中的 $l_2$ 维度约减。

Dec, 2010

研究了一个基于稀疏 Johnson-Lindenstrauss 变换的几何设置，它在 T 上保存每个 x 的范数，从而推导出一种关于几何复杂度的新参数，并且该参数可以帮助限制需要 M、S 的大小。这一结果是 Gordon 定理的稀疏模拟，并且该方法可应用于经典和基于模型的压缩感知、流形学习和约束最小二乘问题等领域。

Nov, 2013

本文提出一种替代方法，利用有界独立哈希函数和谱矩估计性质，对 Dasgupta-Kumar-Sarlos (STOC 2010) 提出的基于稀疏 Johnson-Lindenstrauss 变换的深入研究，并得到了更好的稀疏限制。

Jun, 2010

通过投影到随机的 O (log (k/ ε) / ε²) 维子空间上，可以近似保持欧几里得 k-means 或 k-medians 聚类的最优解成本，并且适用于任何满足温和的子高斯尾条件的维度缩减映射，其维数几乎是最优的。此外，该结果适用于所有权重的欧几里得 k - 聚类。

Nov, 2018

给定 $n$ 个 $d$ 维实向量，存在一个嵌入函数将这些向量映射到更低的维度 $m$，满足它保留这些向量之间的欧几里得距离并且它需要的最低维度是 $O (\epsilon^{-2} \log n)$，其中 $\epsilon$ 是距离阈值，这个结果匹配 Johnson-Lindenstrauss 引理的上界。

Sep, 2016

通过使用稀疏约翰逊 - 林登斯特劳斯变换和高斯噪声对低维用户表示进行发布，以实现差分隐私，并利用这些数据来计算用户之间的距离。

Apr, 2012

本篇研究文章使用快速 Johnson-Lindestrauss 变换以及基于随机 Hadamard 变换的方法，构造了一个较小的 Nonnegative Least Squares 问题，并在相对误差逼近意义下找到一个非负解，实验结果表明其在速度上有显著提升且不会丢失太多精度。

Dec, 2008

提供了快速算法，用于超约束的 ell_p 回归和相关问题，将问题减少到与输入矩阵的 coreset 相同的问题，我们还提供了一套用于通过椭球舍入找到良好条件的基础的改进结果，包括一种用于 ell_p 问题的快速子空间嵌入。

Jul, 2012

这项研究提出了一种基于 Kronecker 序列的嵌入矩阵快速生成技术，名为 Kronecker 快速 Johnson-Lindenstrauss 变换（KFJLT），能用于大规模 Kronecker 结构的最小二乘问题拟合的高效求解。

Sep, 2019