本文提出了一种基于神经网络方法的动力学系统研究方法，避免了传统模型建立过程中的假设。实验表明，该方法能够正确检测时间序列系统的动态信息流，尤其是在涉及冗余变量的情况下具有显著的优越性。

Jul, 2015

本文提出一种基于序列编码器和解码器的，利用前后向时间信息学习双向动态的无监督异常检测方法，通过对正常样本状态空间的正则化和使用马氏距离评估异常等级，实现对复杂多元时间序列数据中异常数据模式的识别和潜在故障的检测。

Mar, 2023

本研究提出了一种名为 LM-PMIME 的新的基于信息理论的非均匀嵌入方法，旨在探测多元时间序列的因果关系，该方法集成了条件互信息的低维近似和混合搜索策略来构建混合嵌入向量，通过对线性随机、非线性随机和混沌系统的模拟试验，证明了该方法在传统的非均匀嵌入方案中具有更好的表现，尤其对于耦合弱的混沌系统，可以应用于癫痫多通道电 corticogram 记录。

Mar, 2019

本文旨在通过恢复底层的低维潜在状态及其时间演化来改进动力系统的泛化能力和解释能力。我们提出了一种基于变分自编码器的实用算法，并在逼真的合成环境中进行了实证研究，证明我们能够高准确性地恢复潜在状态动力学，相应地实现高未来预测准确性，并且能够快速适应新环境。

Jun, 2024

本文介绍了一种用于重建生理系统中微弱信号的新技术，通过显式建模和分离潜在内部干预对系统的潜在状态产生的影响，并通过推断隐藏的内部干预来实现对本机干预的动态的建模，从而重建招发生在心脏电学传导中的异常事件，并演示了其在电学传导中的应用（使用深度学习，时间序列和状态空间模型）。

Sep, 2022

我们考虑时齐动力系统的一般类别，包括离散和连续性，并研究从观测数据中学习状态的有意义表示的问题。这对于学习系统的前向传递算符非常关键，从而可以用于预测未来状态或可观测量。该表示通常通过神经网络参数化，并通过优化类似于规范相关分析（CCA）的目标函数来学习。然而，与 CCA 不同，我们的目标避免矩阵求逆，因此通常更稳定且适用于挑战性的情况。我们的目标是 CCA 的一个紧松弛，并通过提出两种正则化方案进一步增强，一种鼓励表示的分量正交而另一种利用 Chapman-Kolmogorov 方程。我们将该方法应用于具有挑战性的离散动力系统，讨论其相对先前方法的改进，并应用于连续动力系统。

Jul, 2023

介绍了一些发现非线性多尺度动力系统以及它们的嵌入的数据驱动策略，并展示了两种具体的方法，适用于有完整和不完整测量的系统，从而提供了一套将数据要求降至最少以发现和建模非线性多尺度系统的数学策略。

May, 2018

本文提出了一种基于状态空间模型的、定制化神经模型结构及两种自定义拟合标准，通过优化隐藏状态与神经网络参数以最小化测量输出和估计输出之间的差异，同时保证优化状态序列与估计系统动态一致，从而证明了该方法的有效性，进而在三个案例研究中应用于系统辨识基准测试。

Jun, 2020

我们研究了在线环境下的非线性预测 / 回归问题，并引入了一种混合模型，通过状态空间的联合机制有效缓解了传统非线性预测模型中需要进行领域特定特征工程的问题，实现了非线性和线性组件的高效组合。

Sep, 2023

针对高维度的非高斯状态空间模型、非线性且可能是混沌动力学以及空间与时间稀疏的观测，我们提出了一种新的过滤方法，使用交通测度、凸优化和概率图模型的思想来产生高维度下的坚韧的集成近似过滤分布。我们的方法可被理解为集成卡尔曼滤波器（EnKF）的自然推广，使用随机或确定性耦合来进行非线性更新。使用非线性更新可以降低 EnKF 的固有偏差，只带来少量的计算成本。我们避免了任何形式的重要性采样，并引入了维度可扩展性的非高斯本地化方法。我们的框架在混沌区域的 Lorenz-96 模型的挑战配置下实现了最先进的跟踪性能。

Jun, 2019