本研究论文介绍新兴的矩阵填充技术及其应用，其中最简单的情况是从一个数据样本中恢复一个数据矩阵。本文提出通过核范数极小化技术，按数据约束条件恢复矩阵，可在一定程度下证明矩阵填充的准确性，数值结果表明，核范数极小化技术可以在很少的观测样本中准确填充低秩矩阵的许多缺失条目。
Mar, 2009
本文提出了一种压缩感知技术的性能边界，并描述了如何构建一个可行的正性和通量保持感知矩阵，以及如何在考虑泊松噪声的情况下进行压缩感知感测数据的重建和信号稀疏度惩罚项的优化。研究表明，在信号整体强度增加时，重建误差的上界以适当的速率下降（取决于信号的可压缩性），但对于固定的信号强度，误差界中的信号相关部分随着测量或传感器数量的增加而增加。
Oct, 2009
本文针对具有噪声的矩阵完成任务进行了研究，特别关注于估计由两个未知矩阵的乘积组成的矩阵，其中一个是稀疏矩阵的情况，提出了基于稀疏因子模型的正则化最大似然估计的误差界和算法方法。
Nov, 2014
该论文研究了矩阵完成问题的基本错误特征，通过分析噪声模型下的最小极大误差边界得出，结果表明最大似然估计量的复杂性正则化可以在多个噪声场景下，获得最小风险率。
Oct, 2015
本文提出了一种基于矩阵补全的理论，分析了在一种极端嘈杂的观察条件下的可能性，证明适当约束下的最大似然估计结果准确，提出了利用凸规划优化来实现估计的方法，并为后者排除了限制条件。研究还提供了下界，证明估计的近似最优，并在实验中基于这个理论得到了好的验证结果。
Sep, 2012
在采样数据可能被严重破坏的情况下，通过可行的最小化方法可以准确地恢复稀疏信号和低秩矩阵。
Apr, 2011
本文提出了一种基于社区检测和流形学习的矩阵完成模型，通过约束矩阵在图上的平滑性来隐含地强制行和列之间的相似性，得到了比标准模型更好的矩阵恢复效果。
Aug, 2014
通过解决凸优化问题，可以从数据矩阵的不完全采样中完美地恢复低秩矩阵，并且这个结果被扩展到了压缩感知。
May, 2008
本文提出了一种基于指数族分布的、带有一般结构约束的矩阵完成算法框架以及相应的正则化 $M$ 估计器，统一且创新的统计分析结果得到了通过模拟数据验证。
Sep, 2015
该论文探讨了如何从其少量项目中恢复未知矩阵的问题，提出使用 “核规范” 法将矩阵恢复降低至在信息论极限附近的数列，以有效提高了恢复矩阵的准确性。