本文介绍了一种前向 - 后向投影算法，用来最小化由两个凸函数的和组成的式子，其中一个具有 Lipschitz 连续梯度，另一个相对于主动流形部分平滑，同时给出算法迭代过程中的两个结果。结果表明该算法在包括 Lasso、group Lasso、fused Lasso 和核范数正则化等多个问题中都具有较广泛的应用价值。

Jul, 2014

本文提出了一种 Proximal Subgradient Splitting Method 的变体，来解决 Hilbert 空间中的非光滑优化问题，其目标函数为两个非可微凸函数之和，并利用目标函数的可加性，扩展了经典的次梯度迭代法，建立了生成序列的弱收敛性，并分析了迭代的复杂度。

Oct, 2014

本文针对单调算子和无限维 Banach 空间中求解两个算子和的问题，提出了一种基于 Bregman 距离的前后分裂算法，并通过单值算子的新假设，建立了该算法的收敛性，对于最小化问题，本文得到了比现有方法更为精确的结果。

Aug, 2019

提出一种基于 Bregman 距离的前向 - 后向分裂算法，用于一般反射 Banach 空间中的复合极小化问题，使用变量拟 - Bregman 单调序列的概念建立收敛性。讨论了各种例子，包括其中一些在欧几里得空间中，并得到了新算法。

May, 2015

本文研究了如何使用两个前向步骤来替换由反向步骤计算的重要子问题，以解决使用最大单调算子求和找寻零点的问题。研究结果表明，使用前向步骤的算法性能可以得到提高，并在大规模罕见特征选择问题上进行了实验研究。

Mar, 2018

该研究提出了具有惯性 / 存储效应的前后向近端算法，用于在非凸环境中最小化一个不光滑函数与一个光滑函数的总和。该算法生成的迭代序列收敛于目标函数的临界点，前提是目标函数的适当正则化满足 Kurdyka-Łojasiewicz 不等式，这对于半代数函数来说是成立的。通过两个数值实验说明了理论结果：第一个实验涉及恢复非凸优化问题的本地最优解的能力，而第二个实验涉及模糊图像的恢复。

Oct, 2014

提出并分析了一种新的随机正反向拆分算法，用于解决由最大单调算子和单值最大单调共轭算子之和给定的单调包容问题。

Mar, 2014

本文提出了一种计算特定尺度规范下近似算子的凸分析方法，并利用对偶问题的分段线性特性描述了一类函数的高效实现，之后将该方法应用于凸最小化问题加速中并得到了优雅的拟牛顿方法，该算法在信号处理、稀疏恢复和机器学习分类等领域中具有广泛应用，并与现有方案相比具有较高的性能。

Jun, 2012

本文介绍了靠近算子在信号处理领域的应用及其在解决凸优化问题方面的基本特性，给出了基于这些算子的优化方法，并证明了这些靠近分裂方法可以在一个统一框架内捕捉和扩展多种已知算法的应用， 还讨论了在信号恢复和合成中靠近算法的应用。

Dec, 2009

本文提出了一种用于寻找最大单调算子、Lipschitz 单调算子和一个封闭矢量子空间的法向锥体的和的零的分裂方法，该方法利用了原始问题的整个结构，并推广了部分逆和 Tseng 氏方法，并与文献中其他方法建立联系，并且应用于涉及 m 个最大单调算子的含参变分不等式、主 - 对偶组合单调不等式和零和游戏。

Jun, 2014