Dec, 2011

改进的矩阵不确定性选择器

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TL;DR本文在考虑存在观测误差的回归模型中，对于样本大小 n 远小于维度 p 且参数 θ* 是稀疏的情况，针对常见的 Lasso 和 Dantzig 选择器不稳定的问题进行了修正，提出了一种修正后的矩阵不确定性选择器，在 N 为随机矩阵的情况下其估计具有更好的精度。
regression modelobservation errormatrix uncertainty selectormissing datacompensated mu selector
发现论文，激发创造
  • 矩阵不确定性下的稀疏恢复

    针对矩阵不确定性问题下的稀疏向量估计，提出了一种新的矩阵不确定性选择器（MU-selectors）算法，该算法在满足对 X 的限制特征值假设下，可在不同的规范和预测风险下接近于 θ*。同时在更强的假设下，该算法可以正确恢复稀疏模式

    Dec, 2008

  • 噪声矩阵补全的推断和不确定性量化

    本文提出了一种补偿广泛使用的凸估计器偏差的简单程序，从而实现了对噪声矩阵完成的不确定性和推断，并产生了近乎精确的非渐近分布表征，进而实现了对缺失条目和低秩因子的置信区间的最优构建。

    Jun, 2019

  • 稳健低秩矩阵估计

    本研究探讨了在高维设定下，采用鲁棒损失函数的核范数惩罚估计器，针对矩阵的低秩假设和稀疏性条件，证明了其非常锐利且非常规的预言性不等式，同时通过模拟结果验证了理论结论

    Mar, 2016

  • 通过低秩高斯独立分布实现矩阵补全与不确定性量化

    本研究提出一种基于概率模型的方法 Low Rank Gaussian Copula，可用于缺失值的填充，并能够量化填充结果的不确定性，实验结果表明该方法具有目前最先进的填充精度和良好的不确定性预测能力。

    Jun, 2020

  • 利用稀疏采样的自由随机矩阵进行支持恢复

    本文研究了具有 Beroulli-Gaussian 噪声的稀疏向量通过随机矩阵的压缩采样模型，考虑了多种信息论性能指标和估计方法。

    Aug, 2012

  • 不完全和不准确测量中的稳定信号恢复

    本文中提出了一种压缩感知技术，通过 l1 - 正则化问题来恢复高维实向量 x_0，证明了只要 A 满足均匀不确定原理并且 x_0 具有足够的稀疏性，则可以在噪声水平内准确恢复 x_0，并给出了两个实例。

    Mar, 2005

  • 稀疏因子模型下的噪声矩阵补全

    本文针对具有噪声的矩阵完成任务进行了研究，特别关注于估计由两个未知矩阵的乘积组成的矩阵，其中一个是稀疏矩阵的情况，提出了基于稀疏因子模型的正则化最大似然估计的误差界和算法方法。

    Nov, 2014

  • 高维变量选择和统计估计的阈值套索方法

    通过 Thresholded Lasso 过程，对带噪声的低维数据进行精确估计，同时实现对是稀疏向量的估计和预测，这是因为该过程遵循受限特征值条件和匀致不确定性原则，简而言之，提出了使用 Lasso 方法求解线性模型上的稀疏问题的新方法，并通过模拟验证了理论分析的正确性。

    Feb, 2010

  • 鲁棒多模型拟合的非负矩阵欠拟合

    本文介绍了一种高效算法，用于解决非负矩阵欠逼近（NMU）问题，提出 NMU 结果与传统 NMF 相比具有额外的稀疏性和基于部分行为，解释了独特的数据特征。通过应用到气候数据分析和多参数模型拟合，证明了该方法在 NMU 计算效率上的优越性和实用性。

    Nov, 2016

  • 广义奇异值阈值法矩阵估计

    本文介绍了一种名为普遍奇异值阈值（USVT）的估计程序，可用于任何具有 “少量结构” 的矩阵进行矩阵估计，并成功应用在低秩矩阵估计、距离矩阵补全、图形估计等问题中，取得了最小化误差率。

    Dec, 2012