本文综述了浓度不等式在数学统计学中的应用，特别是在分布自由和依赖、亚高斯、亚指数、亚伽马和亚韦伯随机变量的最大浓度中的新结果，同时针对高维数据和线性回归提出了改进的界限。

Nov, 2020

本文引导出了计算未知均值的置信区间和时间均匀置信序列的一般方法，并应用于研究有界均值、有限抽样和无限抽样等多个问题。

Oct, 2020

给定独立同分布随机变量的样本的序统计量的非渐近方差和尾部界限。当抽样分布属于最大吸引域时，这些界限被证明是渐近解。如果抽样分布具有非降的危险率（包括高斯分布），我们推导出序统计的指数 Efron-Stein 不等式，以将中心序统计的对数矩生成函数与 Efron-Stein（卡松尼）估计的方差的指数矩相联系。我们使用这个一般的连接来推导高斯样本的序统计的方差和尾部边界。这些界限不在茨瑞耶松 - 伊布拉吉莫夫 - 苏达科夫高斯浓度不等式的范围内。证明是基本的，结合了序统计的 Renyi 表示以及 M. Ledoux 普及的集中不等式的所谓熵方法。

Jul, 2012

本研究探讨了在仅具有低动量的情况下，对经验过程的包络推导浓度不等式的方法。这种推导非常有益，即使包络比单个函数的情况要大得多。

Nov, 2011

利用鞅方法在可数状态空间上建立一类相关随机序列的浓度不等式，不等式中的常数用某些混合系数表示。通过这种方式，可以获得与随机序列相关的鞅差的界限，这可能是独立感兴趣的。作为主要结果的应用，还推导了非齐次马尔可夫链和隐藏马尔可夫链的浓度不等式，并建立了与其鞅差界限相关的极值性质，这项工作补充了和推广了 Marton 和 Samson 得到的某些浓度不等式，同时也提供了一些已知结果的不同证明。

Sep, 2006

本文简要介绍了集中不等式的一些基本概念和相关的数学工具，以及它们在信息理论、通信和编码等领域中的应用，尤其聚焦于熵方法的相关研究。

Dec, 2012

本文旨在讨论 U - 统计量的各种集中不等式和最新结果，重点是利用经典的集中不等式证明 U - 统计量的上下界，虽然结果已为人所知，但证明并未出现在文献中。

Dec, 2017

该论文在运输距离中建立了多个独立变量经验测量的一些定量浓度估计。作为应用，我们为模型均场问题中的粒子模拟提供了一些误差界限。工具包括耦合论证，以及某些扩散偏微分方程解的正则性和矩估计。

Mar, 2005

基于 Pelekis, Ramon 和 Wang 引入的有界随机变量的集中不等式，我们构建了一个有效的 p 值。这项工作的动机是在无分布情境中校准预测算法。在某些区域中，超均匀 p 值比 Hoeffding 和 Bentkus 的替代方案更紧密。尽管我们的动机是在机器学习背景下的校准设置，但本工作中提出的思想在经典统计推断中也很相关。此外，我们比较了一系列用于有界损失的有效 p 值的功效，这些值在先前的文献中提出。

May, 2024

探讨经验测度的上确界与其真实测度的落差，利用 Talagrand 的集中不等式建立集中不等式，同时应用于非参数统计学和学习理论的问题之中。

Jun, 2006