本文提出了一种基于线性规划的自动车辆轨迹规划方法，结合了避障、达到路径点的时间调度和管状道路段的时间最优遍历。

May, 2017

本研究提出了一种使用隐式函数定理（IFT）来区分非凸约束离散时间最优控制（COC）问题中的最优轨迹的新方法，该方法直接评估从应用变量消除到 Lagrange 乘数项的矩阵方程，使得轨迹导数与时间步数呈线性关系，具有易于并行化处理、与模型大小显著提高的可扩展性、直接计算向量雅可比积以及相较于以前的方法具有改进的数值稳定性等优势。

Oct, 2023

路径签名被提出作为一种强大的路径表示，能有效地捕捉路径的分析和几何特征，具有张量积快速连接路径的有用代数特性。最近，在机器学习问题中广泛采用签名进行时间序列分析。本研究通过建立问题中常用的值函数和路径签名的有趣特性之间的联系，提出了一种称为签名控制的控制框架，能够高效地将贝尔曼方程推广到轨迹空间。我们分析该框架的特性和优势，证明了它能够自然处理变化 / 自适应时间步长，比值函数更新更高效地传播高级信息，并且对于长序列的动力系统误差建模具有稳健性。作为我们框架的一个具体案例，我们设计了一种适用于路径跟踪的模型预测控制方法。该方法推广了积分控制，适用于具有未知干扰的问题。我们在仿真环境中测试了所提出的算法，包括典型的控制和机器人任务，如点质量、蚂蚁模型的曲线跟踪和机器人操纵器。

Dec, 2023

本文介绍了用于计算多项式微分方程解周围的有限时间不变区（短漏斗）的数值方法。我们提出了一种方法来确证充分条件的不变性，并通过在时间上采样放松了第一个方法的限制。这两种方法可通过搜索一类时变多项式李雅普诺夫函数来验证漏斗，在卫星的六态模型的稳定化轨迹上进行比较。

Oct, 2010

这篇论文研究了自动乘客车辆的在路轨迹规划，包括采样方法和优化算法，特别关注车辆的安全和舒适性以及车道边界的遵循。

Sep, 2023

使用三种方法解决了物理信息机器学习方法在机器人应用中由于采样性质而产生的不连续解的问题，并在 5D、9D 车辆模拟和 13D 无人机模拟中证明了混合方法在泛化和安全性能方面的优越性。

Nov, 2023

我们研究了具有一种最小作用原理的拉格朗日成本的概率测度之间的最优传输问题，这些推广在将受系统几何影响的物理系统的观测结果连接起来时非常有用，如障碍物（例如，将屏障函数合并到拉格朗日法中），并允许从先验知识、非欧几里得几何中获得基础系统的知识（例如，路径必须是圆形）。我们的贡献具有计算兴趣，我们展示了有效计算测地线和摊销基于样条的路径的能力，这在低维问题中以前从未做过。与以前的工作不同的是，我们还输出了不需要 ODE 求解器的结果拉格朗日最优传输映射。我们通过来自以往工作的低维示例证明了我们的公式的有效性。可以在此 https URL 上获取重复我们实验的源代码。

Jun, 2024

本文讨论了非线性动态系统的线性二次控制问题，并将其转化为线性方程。通过使用路径积分方法，解决了传统反向计算的问题，并给出了路径积分方法的有效计算方法，如 MC 抽样、Laplace 逼近和变分逼近。通过例子来说明了随机和确定性控制的区别以及噪声的对称性破坏现象的发生。

May, 2005

本论文研究了 Euler 方程下刚体的最优控制及其与最优质量输运问题（OMT）的关系，提供了静态和动态欧拉 OMT 的分析和数值结果。

Apr, 2023

该研究考虑在存在障碍物的情况下，寻找曲率受限的系统的无碰撞路径，同时将执行时间最小化。通过找到有界次优的解，而不是时间最优解，可以显著降低使用的时间最优转换的数量，并仍然保证解的质量。

Apr, 2022