numerical method | BriefGPT

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建模未知随机动力系统受外部激励
我们提出了一种用于学习未知的非自治随机动力系统的数值方法，该系统受到时间依赖的激励或控制信号的影响。我们的方法的基本假设是随机系统的控制方程不可用，但是可以获得一些由已知激励信号和相应系统响应组成的输入 / 输出（I/O）数据。当具有足够数
PDF12 days ago
深度神经网络解振荡费德霍尔姆积分方程
本研究探讨了深度神经网络（DNNs）在解决二阶 Fredholm 积分方程的振荡问题上的应用。我们发展了一种利用 DNNs 作为近似解的数值方法，通过设计适用于涉及 DNNs 的振荡积分的数值积分方法来解决该方程，所提出的多重层次深度学习（
PDF6 months ago
利用自编码器对未知随机动态系统进行建模
我们提出了一种数值方法，可以从轨迹数据中学习一个精确的预测模型，以预测未知随机动力系统。该方法使用自编码器的思想来识别未被观察的潜在随机变量，并通过深度神经网络来设计编码器和解码器，从而重建系统的未来状态。经过大量的数值示例验证，该方法能够
PDF7 months ago
稀疏矩阵分解中的自动超参数调整
本文研究了贝叶斯框架下稀疏矩阵分解的超参数调整问题。基于先前的工作，提出了一种新的基于数值的超参数调整方法，通过评估稀疏矩阵先验中的归一化因子零点。与广泛使用的稀疏主成分分析算法相比，我们的方法在地面真实稀疏矩阵重建上表现出优异的性能。
PDFa year ago
布朗运动的最优多项式逼近
本文提出了一种基于正交多项式的布朗运动强（或路径）逼近方法，用于生成符合多项式积分条件的布朗运动样本轨迹，同时实现了一种基于分段抛物线的数值方法，用于求解随机微分方程（SDEs）
PDF5 years ago
广义镜像下降算法解单调变分不等式：普适性与不精确预言机
我们介绍了一种不精确的 VI 正演算子模型，提出了一种数值方法来解决此类 VI 问题，并分析其收敛速度。我们还考虑了强单调算子的情况，并将我们的方法推广到具有不精确正演算子和 H"older 连续偏次梯度的凸凹鞍点问题。
PDF6 years ago
MM构建最优轨迹问题的价值函数及其在图像处理中的应用
本文提出了一种解决 Hamilton-Jacobi 方程的算法，用于优化车辆在指定区域内行驶的最佳轨迹问题，旨在利用数值方法来找到最小化行驶成本和终端成本的轨迹，并将此算法应用于图像处理领域。
PDF11 years ago