提出了利用 Chebyshev、Lanczos 和代理模型的随机估计方法，从只有快速矩阵 - 向量乘法（MVM）的情况下，估计大小为 $n imes n$ 的正定矩阵及其导数的对数行列式。这种方法可以有效地解决 Gaussian process 等问题中的矩阵计算问题。研究发现，在 Chebyshev 和 Lanczos 中，Lanczos 通常优于 Chebyshev，而采用代理方法的速度快且准确。

Nov, 2017

该研究提出了一种线性时间随机算法，利用随机迹逼近和 Chebyshev 多项式扩展来近似大规模正定矩阵的对数行列式，该算法在计算数百万个变量的矩阵的对数行列式时，可以以比 Cholesky 分解和 Schur 完成快几个数量级的时间提供非常高精度的解决方案。

Mar, 2015

研究了通过最大似然方法估计多元高斯随机场的条件密度函数的逆矩阵，即集中矩阵，并基于图结构进行了解析，同时讨论了其在高维情况下的稳定性和性能

Nov, 2008

研究高斯卷积下微分熵估计的样本复杂性问题，通过使用主成分分析方法解决了在数据维度指数级增长时估计微分熵的缺陷，并提出在深度神经网络中使用低维度 PCA 方法对信息流进行研究的应用，对噪声卷积神经网络的 MNIST 分类问题进行了实验验证。

May, 2023

本文提出了一种使用 LogDet 函数来近似低秩表示和相似矩阵构造的方法，并利用 Augmented Lagrange Multipliers 进行优化，该方法在运动分割和人脸聚类数据上的实验结果表明其优于当前先进的子空间聚类算法。

Jul, 2015

研究高维 Wishart 矩阵及其与高斯模型的相似性，发现存在信息论的相变现象，并探讨其与 Fisher 信息熵的关系。

Sep, 2015

基于稀疏高斯图模型，我们提供了协方差矩阵行列式的闭式解。我们的分析基于模型的局部因子的傅里叶变换，得到了应用矩阵行列式引理在变换后的图模型上的闭式表达式。在此背景下，我们还定义了两个高斯图模型之间的等价概念。

Nov, 2023

利用先前研究得出的最小均方误差和费舍尔信息矩阵与信息论数量之间的联系，本文在任意信号情况下计算出该矩阵对系统任意参数的雅可比矩阵，并推导了互信息和差分熵的黑塞矩阵表达式，进一步研究了不同信道条件下互信息和差分熵的凹性质及 Costa 熵功率不等式的多元版本。

Mar, 2009

本研究介绍了一种新的算法和理论视角，通过预处理来优化计算 Gaussian 过程中超参数的对数行列式及其导数，证明了其可行性，并在大规模基准问题上进行了实证验证，取得了杰出的效果。

Jul, 2021

通过使用凸几何的工具，我们对于具有对数凹形的随机变量 X 的微分熵进行了下界估计，并导出了一些反熵功率不等式，从而得到了一个具有显式常数的下界，并提出了关于速率失真函数和信道容量的新的估计方法。

Apr, 2017