本文提出了一种基于 Monge-Ampère 流的深度生成模型，应用于 MNIST 数据集的非监督密度估计和临界点下两维 Ising 模型的变分计算中，并将 Monge-Ampère 方程、最优输运和流体动力学中的一些见解和技术带入可逆流式生成模型。

Sep, 2018

本文研究了离散优化输运、凸多面体的黎曼度量问题以及离散 Monge-Ampere 方程，建立了这些问题与计算几何中的功率图之间的联系。

Feb, 2013

研究采用局部优化运输计划的理论进行解决图像处理的问题。得到所有局部最优输运计划都与移动呈共轭关系的结论，并验证了局部最优输运计划的费用是以移动参数的凸函数。提出了一种算法可以近似优化费用，当所有质量是 1/M 的整数倍时，该算法可以在 O (NlogM) 操作中实现准确解决方案。

Feb, 2009

本文通过隐函数定理和 Monte Carlo 模拟的方法，证明了针对有限度量空间上概率分布的经验正则化最优传输距离，尤其是 Sinkhorn 散度的极限分布为高斯分布，同时说明 Bootstrap 方法的一致性，证明了该结论的计算和统计学应用。

Oct, 2018

本研究针对非紧致流形，展示了如何获得用于紧致流形上展示 Monge 传输问题的结果，其中成本来自于 Tonelli Lagrangians。 特别地，已知类型为 d^r（r> 1）的成本的结果，在没有任何曲率限制的情况下成立，其中 r 是完全 Riemannian 流形的 Riemannian 距离。

Nov, 2007

本文从随机控制角度重新审视了最优传输问题与 Schrödinger 桥问题之间的关系，并提出了一些新的发现和解法，特别是我们提出并解决了带先验的流体动力学版本的最优传输问题。

Dec, 2014

本文证明了熵正则化最优输运问题的 Gamma 收敛性，并证明了隐式步骤按熵正则化距离时收敛于原始梯度流，证明了压缩后的最优输运计划收敛于最优输运计划，这表明了压缩后的熵正则化最优输运计划在熵消失时收敛于最优输运计划。

Dec, 2015

该研究实现了对于凸函数空间的 Jenkins-Sturges-Synder 方案的可靠离散化，为非线性扩散问题和人流运动建模提供了有效的数值模拟结果。

Aug, 2014

本文介绍了一种基于图论的最优运输问题，提出使用二次正则化方法来处理在二元邻接矩阵的基础上运用网络流算法，进一步探索并优化新颖的牛顿优化算法

Apr, 2017

本文介绍了一种基于 Knothe-Rosenblatt 置换的转换方法，该方法可用于解决具有二次代价的 Monge-Kantorovich 质量输运问题，详细介绍了优化输运问题的数值解法。

Oct, 2008