本研究介绍了一种基于输入凸神经网络的渐进 Wasserstein 流逼近方法，无需领域离散化或粒子模拟，可用于机器学习应用，例如非线性滤波。
Jun, 2021
本文提出一种应用于概率分布空间优化问题中的变分形式的 Wasserstein 梯度流方法，该方法利用了内部批量样本更新，实现了良好定义和有意义的目标函数下的梯度流构造，并在合成和真实高维数据集的实验中展示了其性能和可扩展性。
Dec, 2021
本文针对概率度量空间上基于 Wasserstein 距离的梯度流理论进行了阐述，涵盖了欧氏理论的一般化和 Jordan-Kinderleher-Otto 方案的详细描述，并介绍了其他梯度流 PDEs 和基于这些思想的数值方法，最后阐述了 Ambrosio、Gigli、Savar 和 Kuwada 和 Ohta 最新理论成果研究度量空间热流问题。
Sep, 2016
本篇论文探讨基于 Langevin 扩散的算法如何通过 Wasserstein 梯度流的理论和算子分裂方法来解决概率密度函数的两个特定泛函的梯度流，从而得到了一些关于算法收敛性的非渐近性结果。
Feb, 2018
该研究使用输入凸神经网络来近似 JKO 方案，并在控制分子生成试验中实验验证其可行性和有效性。
通过使用渐进流模型 JKO 流模型，在生成数据方面提供了理论保证，证明了其数据生成能力的 KL 保证在一些条件下的收敛速度为 O (ε^2)。
Oct, 2023
本文提出了一种基于 Monge-Ampère 流的深度生成模型，应用于 MNIST 数据集的非监督密度估计和临界点下两维 Ising 模型的变分计算中，并将 Monge-Ampère 方程、最优输运和流体动力学中的一些见解和技术带入可逆流式生成模型。
Sep, 2018
通过在 Wasserstein 空间上引入测度梯度的离散时间方案，证明了一些目标函数和正则化器的收敛性，同时展示了在计算生物学中选择不同的差异度和几何结构的优势。
Jun, 2024
该研究论文介绍了一种基于 Wasserstein 梯度流的扩散过程的新近似推理方法，该方法直接在连续函数空间中计算 Wasserstein 梯度流，并具有可比拟的过滤能力。
Jun, 2018
本研究通过开发一类具有更好凸性质的运输度量学来解决 Wasserstein 梯度流研究中的凸性缺乏问题，并使用这些度量学证明了描述 Wasserstein 离散梯度流的 Euler-Lagrange 方程。随后，我们运用这些结果来证明了 Wasserstein 度量的指数公式，并使用该方法简单证明了梯度流的多种属性，包括收缩半群特性和能量耗散不等式。
Oct, 2013