Jun, 2014

利用稳健的基于切片瓦砾斯坦距离和拉普拉斯 - 贝尔特拉米特征映射的多尺度非刚性点云配准

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TL;DR本文提出了一种基于 Laplace-Beltrami 本征映射和最优输运理论的非刚性变换点云配准方法，使用切片式 Wasserstein 距离进行建模和处理。
point cloudregistrationnon-rigid transformationoptimal transport theorylaplace-beltrami eigenmap
发现论文，激发创造
  • 学习 3D 点云表示的点集距离

    本文针对 3D 点云，研究了不同距离度量方法的效果，提出使用切片 Wasserstein 距离和其变体来学习 3D 点云的特征表示，并介绍了一种估算切片 Wasserstein 距离的新算法，实验证明该方法能提高神经网络的学习效率，并在 3D 计算机视觉中展示了其在多个任务中的有效性。

    Feb, 2021

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    Jan, 2024

  • 通过切片 Wasserstein 距离优化的同胚形变用于大脑皮层表面重建

    使用切片 Wasserstein 距离，基于概率测度的 Mesh 变形方法进行了研究。使用神经常微分方程 ODE 对输入的 Mesh 表面进行变形，其结果在多个数据集和指标上均超过了其他竞争方法。

    May, 2023

  • 计算投影鲁棒瓦瑟斯坦距离的黎曼块坐标下降方法

    本文提出了一种基于新颖的正则化最大最小化问题的 Riemann 块坐标下降（RBCD）方法，用于解决高维概率分布下 Wasserstein 距离的问题。该方法能够有效地进行降维和计算，适用于大规模问题。数值结果表明，该方法比现有的一些算法更加高效。

    Dec, 2020

  • 耦合拉普拉斯特征映射用于局部感知三维刚性点云匹配

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    Feb, 2024

  • 基于切片 Wasserstein 距离的统计、稳健性、和计算保证

    本文研究了切片瓦瑟斯坦距离在不同方面的可扩展性，包括实证收敛性、数据污染下的鲁棒性、以及高效的计算方法，并提出了用于切片瓦瑟斯坦距离常数维度的快速率。同时，本文研究了蒙特卡洛估计器和局部优化算法等方面，验证了理论研究结果。

    Oct, 2022

  • Cartan-Hadamard 流形上的切片 Wasserstein 距离和流动

    在这份研究论文中，我们探讨了在已知非欧几里德几何特性的数据上，机器学习方法在黎曼流形上的应用以及最优输运方法在该领域的研究。我们提出了在卡尔曼 - 哈达玛德流形上的分片瓦砾斯坦距离，该方法在欧几里德空间上具有闭合解，并且我们还探索了该方法在其他几何空间的应用，以及近似计算其瓦砾斯坦梯度流的非参数方案。

    Mar, 2024

  • 用 Wasserstein 距离估计切空间和维数

    使用本地 PCA 算法估计嵌入的欧几里得空间中光滑紧致亚流形的维数和正切空间需要的样本点数具有数学严格的上界，该估计考虑了非均匀数据分布和可能跨越亚流形变化的噪声，并允许在多个点上同时进行估计。

    Oct, 2021

  • 正交估计 Wasserstein 距离

    本文介绍了切片 Wasserstein 距离的一种新变体，并研究了在 Wasserstein 距离的蒙特卡罗估计中使用正交耦合的方法，并与分层抽样建立了联系，并在生成建模和强化学习的大规模实验中进行了性能评估。

    Mar, 2019

  • 基于子空间投影的最优运输在机器学习应用中的利用

    使用投影和子空间的替代方法优化原始的最优输运问题，同时研究其在不同领域的应用，包括黎曼流形、不平衡最优输运问题、梯度流和概率测度空间中的 Busemann 函数以及 Gromov-Wasserstein 距离的推广。

    Nov, 2023