关于高斯过程积分和西格玛点方法之间的关系
研究用于非线性状态空间模型的近似极大似然参数估计，讨论了直接最大化似然和 EM 算法，使用 sigma 点来近似所需积分的高斯滤波和平滑算法，比较了不同阶的 unscented 变换以及高斯 - 埃尔米特积分规则得出的方法在两个模拟实验中的表现
Apr, 2015
本文探讨了一种基于核的数值积分方法，向黑匣子函数提供单一的代替方法，同时证明该方法的有效性不受核空间假设的影响，只要函数的光滑度可以通过 RKHS 或 Sobolev 空间的幂次表示甚至在光滑度假设不成立的情况下也具有收敛性。
May, 2016
研究实验设计过程以开发计算模型代理， 探索实验设计和近似算法之间的相互作用。重点研究了两种广泛使用的近似方法：高斯过程回归和非侵入式多项式近似。
Feb, 2015
高斯过程是机器学习中常用的概率模型之一，本研究提出了一种基于希尔伯特空间逼近的量子算法，用于解决高斯过程回归中数据集规模大导致的计算复杂性问题。该方法结合了经典基函数展开和量子计算技术，利用量子主成分分析、条件旋转、Hadamard 和 Swap 测试等技术来评估高斯过程的后验均值和方差，从而实现了多项式的计算复杂性降低。
Feb, 2024
本文使用高斯过程回归嵌入数值积分方案，以实现对数值解的收敛性进行鲁棒性选择和不确定性量化的两种方法，并在 Richardson's extrapolation technique 和 Bulirsch-Stoer 算法上进行了实验。在误差面光滑有界的情况下，该非参数方法表现出与传统多项式（参数）外推方法相似的结果，但在误差面不适于有限阶多项式的情况下，例如在极点附近或混沌系统的评估中，传统方法可能会失败，但非参数 GPR 方法展示了在这些情况下继续提供合理解决方案的潜力。
May, 2019
本文研究了基于核的求积规则在误差设置中的收敛分析，着重于 Sobolev 空间中的确定性求积。具体而言，我们处理了测试积分不够光滑的错误设置，并在求积规则上提供基于两种不同假设的收敛保证：一种是基于求积权重的假设，另一种是基于设计点的假设。同时，我们还发现了一种设计点的条件，使贝叶斯积分法对误差设置具有鲁棒性，并在这种条件下，它可以自适应地实现更低阶 Sobolev 空间的最佳收敛率。
Sep, 2017
本文介绍了 Bayes-Sard cubature 这种结合了 Bayesian cubature 与古典 cubature 的概率框架，并将 Gaussian process model 应用于求解高维积分的方法，该方法比 Bayesian cubature 准确度提高了两个数量级。
Apr, 2018