本文讨论了基于高斯过程回归方法的数值积分方法 —— 高斯过程积分和高斯 - 赫米特积分以及与非线性滤波和平滑算法中使用的 sigma 点方法之间的等价性，并比较不同 sigma 点位置选取的不同标准和在数值实验中的性能。

Apr, 2015

提出了一种基于高斯过程模型的非参数鲁棒贝叶斯滤波和平滑方法，用于非线性随机动态系统的系统识别和控制。在机器学习，机器人和控制领域，这种现代的 “系统识别” 方法比参数化函数表示更具鲁棒性。数值评估表明，所提出的方法在其他最先进的高斯滤波器和平滑器无法处理的情况下表现出鲁棒性。

Mar, 2012

提出了一种无需线性化系统即可解决未知输入问题的非线性 Kalman 滤波器，结合非线性估计器和联合 sigma-point 变换方案可以在不牺牲系统非线性的情况下解决未知输入问题，并经过随机稳定性分析和两个机器人模拟成功证明其效果。

Jun, 2023

使用高斯过程作为灵活的模型并使用高斯过程回归直接从稠密数据集中计算估计，开发出一种非参数方法来估计随机微分方程组中的漂移和扩散函数，并开发了一种近似的期望最大化算法来处理稀疏观察之间的未观察到的潜在动态。

Feb, 2017

基于最优输运解释的非线性滤波方法通过模拟和无似然算法估计从当前状态分布到下一个时间步的 Brenier 最优输运映射，利用神经网络建模复杂和多模态分布以及采用随机优化算法提高可伸缩性，通过广泛的数值实验与 SIR 粒子滤波器和集合卡尔曼滤波器进行比较，展示了我们方法在样本效率、高维可伸缩性和捕捉复杂和多模态分布等方面的优越性。

Oct, 2023

本文讨论使用高斯 - 马尔科夫先验将常微分方程的数值解作为非线性贝叶斯推断问题来解决的方法，并针对一些高斯马尔科夫先验阐述了高斯估计器的分类方法，其中最大后验估计处于分类层次结构的顶部。

Apr, 2020

通过最优化视角，我们讨论了动态系统的常规统计模型，并充分利用了非光滑凸惩罚和约束，提供了与信号处理和机器学习中重要模型的联系。我们调查了这些问题的优化技术，特别关注动态问题结构，并用数值例子说明了建模概念和算法。

Sep, 2016

本研究将非参数知识融入最小均方扩散算法的最大后验估计框架中，提出了一种能够在合作估计器组中鲁棒地估计未知参数向量的算法。通过利用核密度估计和缓冲一些中间估计量，计算每个节点中参数向量的先验分布和条件似然。设计了似然函数使用伪 Huber 损失函数，定义了一个误差阈值函数来减少计算开销并更好地抵抗噪声，当误差小于预定义阈值时停止更新。在存在高斯和非高斯噪声的稳态和非稳态情况下对所提出的算法的性能进行了检验。结果表明，该算法在不同类型噪声存在下具有鲁棒性。

Dec, 2023

研究了一种基于光滑和匹配估计量的参数估计方法，避免使用数值积分带来的计算负担，能够在非线性系统上实现参数估计的一致性，能够极大地缩短计算时间。

Jul, 2010

本文提出了一种连续 - 离散滤波器的系统辨识方法，利用连续时间 Ito 随机微分方程的解作为潜在状态和协方差动力学的基础，通过引入一种新颖的两因子解析后验贝叶斯方法，并通过效率高的计算后验概率的算法，实现了对参数进行估计的 EM 过程，从而扩展了混合卡尔曼滤波器对不规则采样数据以及非线性系统辨识方法的应用范围。

Aug, 2023