本文提出了一种基于深度学习的骨骼动作识别方法，采用了 Lie 群结构，并设计了旋转映射和对数映射层，以学习更合适的特征，并在标准的 3D 人体动作识别数据集上取得了优异的性能。

Dec, 2016

本文概述了近期关于形状分析的技术，探讨了以高维空间中的点为形状的方法，借助合适的度量计算给定形状的变形范围，进而比较与分类 3D 对象、计算对象间的平滑变形并模拟与探索形状变异。提出该领域的发展方向及应用前景，涉及数学、统计学、计算机视觉与图形学、医学图像分析等领域。

Dec, 2018

本文提出了一种基于李群理论的统一框架，用于解决深度图像中复杂目标的姿态估计、跟踪和动作识别问题，并在多种实验中验证其优于卷积神经网络和回归森林等方法的竞争力。

Sep, 2016

采用基于李群变换器的代数方法实现场景的表征学习，能够自动发现场景中的独立对象和多种形状不变变换方式，从而实现场景简化。

Mar, 2022

该论文提出了一种方法，可以将 Lie 群适配到高维数据集上，通过一个特定的模糊算子使推理可以逃脱局部最小值，鼓励发现稀疏的、最小距离的状态之间的变换，同时演示了如何在自然图像补丁和自然视频序列上进行变换学习和推理。

Jan, 2010

使用李群和李代数的结构与几何学，提出了一个框架，用来在大多数情况下处理几何变换的不规则群，重点关注李群 GL+(n, R) 和 SL (n, R)，以及它们作为仿射变换的表示。通过将 `较大的` 群分解为子群和子流形来实现不变积分和全局参数化。在这个框架下，我们展示了如何参数化卷积核来构建关于仿射变换等变的模型，并在标准的仿射不变基准分类任务上评估了我们模型的鲁棒性和越域泛化能力，结果表明我们的模型优于所有先前的等变模型以及所有胶囊网络提议。

Oct, 2023

本文介绍了一种发现和表征数据集中未知对称性（Lie 群对称）的方法，旨在解决神经网络中进行对称性硬编码的问题，适用于模型选择、生成建模和数据分析等领域。

Jul, 2023

本文在 Kendall 形状空间中确定 Jacobi 场和平行传输，以及计算测地回归。通过 Riemannian 优化，我们可以充分利用几何形式并将计算成本降低几个数量级，从而在流行病形状数据的纵向统计分析中实现了方法学的应用，具体例子为应用于 Osteoarthritis Initiative（OAI）图像数据重建的膝骨 3D 形状，发现患有骨关节炎的受试组和发展骨关节炎的受试组与正常对照组之间在股骨形态的时间发展方面存在明显差异，这为仅使用几何数据对发生膝骨关节炎进行早期预测铺平了道路。

Jun, 2019

本文提出了使用近似联合对角化算法构建多个形状的共同近似特征基，以解决独立计算不兼容导致的对多个形状的分析、综合和对应的难题，并以形状编辑、姿势传输、对应和相似性任务为例说明了所提出方法的优点。

Sep, 2012

本文通过经典案例、拟同构、不变子群性质与不变量、刚性、双曲空间和 CAT (k)- 空间、双曲群、CAT (0)- 群、适当的动作分类空间、可测量的群论以及一些开放性问题等方面，从非专家的角度对几何群论进行了总结概括。

Jun, 2008