本文提出了一种新颖的球上采样定理及相应的快速算法，这种算法需要的采样数目远小于其他基于等角采样的定理，并且可以适用于标量和自旋函数。同时，该采样定理在压缩采样领域具有潜在的应用优势。

Oct, 2011

该研究提出了一种基于特殊正交群上的同步问题，该问题包括从它们成对比率的噪声测量中估计一组未知的旋转。它的最小二乘解可以通过谱松弛或半定规划来近似，其具有类似于 Max-Cut 的近似算法。该研究通过提出偏差平方和的罚函数来弱化其次方项，并引出了一种求解该问题的凸优化方法，同时在特定噪声模型下，证明了其稳定性并得到了相位转变行为的模拟结果。

Nov, 2012

本研究提出了一种针对球形信号的旋转不变小针卷积方法，它可以在多个旋转尺度上提取旋转不变的特征，同时可以应用于量子化学回归和宇宙微波背景去噪重构等科学问题中，并且具有多分辨率表示的强大的可扩展性。

Jun, 2022

本研究提出了一种新的基于 Laplace 分布的旋转概率模型，相较于高斯 Bingham 分布和 Matrix Fisher 模型更具鲁棒性，可以提高旋转回归任务的性能，并在半监督旋转回归和对称对象多解决方案空间等方面具有优势。

May, 2023

在该研究中，我们开发了新颖的算法结构，用于在球面数据和旋转群中加速和可微分计算广义傅立叶变换，包括球谐变换和 Wigner 变换。通过紧密耦合可分离的球面变换，结合混合自动和手动微分方法计算梯度，我们在 JAX 可微分编程框架中实现了这些算法。我们的方法在不同的球面采样方法上进行了支持，并具有出色的计算准确性和可伸缩性，达到了前所未有的线性时间复杂度。

Nov, 2023

本文提出了一种基于 Laplace 分布的 Rotation Laplace 分布，用于解决单 RGB 图像 3DoF 旋转估计的问题，其具有鲁棒性和更好的收敛效果，并在概率和非概率基线上实现了最先进的旋转回归任务表现。

Mar, 2023

该论文证明了随机矩阵的经验谱分布在维数趋近无穷大时趋近于单位圆上的均匀分布，特别是对于高斯模型，作者给出了 Silverstein 公式证明；而对于重尾模型，作者使用 Aldous 和 Steele 的方法得到了相应的结论。

Sep, 2011

本文通过分离一个连续的 SO（3）（旋转）内核和一个连续的空间内核来设计一个 SE（3）群卷积核，通过在均匀的 SO (3) 网格上进行 RBF 插值来参数化连续的 SO (3) 内核，对临床任务的分析显示，我们的 SE（3）等变模型在挑战性医学分类任务上始终优于 CNN 和定期离散 G-CNN，并显示显着改进的泛化能力；我们的方法比定期 CNN 的正确率提高了高达 16.5％。

Jun, 2023

使用谐波分析和谱松弛方法解决旋转平均问题，通过与测量图属性相关的性能保证，指导传感器布置、网络压缩和主动感知等任务。

Nov, 2023

我们提出了一种新的算法，用于从其轨道的有限样本中估计紧致 Lie 群的表示。与其他报道的技术不同，我们的方法允许直接作为不可约表示的直和来检索准确的表示类型。而且，对表示类型的了解可以重建其轨道，从而有助于确定生成该动作的 Lie 群。我们的算法适用于任何紧致 Lie 群，但仅考虑了 SO (2)，T^d，SU (2) 和 SO (3) 的具体实例。基于 Hausdorff 距离和 Wasserstein 距离的鲁棒性的理论保证已被导出。我们的工具是从几何测度理论、计算几何和矩阵流形上的优化中提取的。该算法在高达 16 维的合成数据以及图像分析、谐波分析和经典力学系统的实际应用中进行了测试，取得了非常精确的结果。

Jul, 2023