通过 Wasserstein 空间中的重心实现可扩展的贝叶斯方法

Aug, 2015

通过 Wasserstein 空间中的重心实现可扩展的贝叶斯方法

Scalable Bayes via Barycenter in Wasserstein Space

Sanvesh Srivastava, Cheng Li, David B. Dunson

TL;DR该研究提出一种基于 divide-and-conquer 的贝叶斯推断方法，该方法通过将数据分成小的子集来进行后验推断，然后将所有子集的后验样本组合起来来近似全数据后验分布，在 Wasserstein 空间中组合由不同子集估计的后验分布，这种几何方法比其竞争对手更好地近似完整数据的后验分布。

Abstract

divide-and-conquer based methods for bayesian inference provide a general approach for tractable posterior inference when the sample size is large. These methods divide the data into smaller subsets, sample from

bayesian inference divide-and-conquer posterior distribution wasserstein space computational efficiency

发现论文，激发创造

并行流水化瓦瑟斯坦贝叶斯中心

本文介绍了一种半离散的无障碍通信、并行算法用于计算连续输入分布的 Wasserstein barycenter，该算法能够跟踪输入的分布情况，适用于 Bayesian 推理和连续数据流处理任务。

May, 2017

大规模多级聚类与可扩展 Bayes 的树状 Wasserstein 重心

本文提出了一种名为 “树状 Wasserstein barycenter” 的 Wasserstein barycenter 问题的变种，通过利用树度量作为 Wasserstein 距离的一种特定类别的度量来解决该问题，并结合树结构提出了一种高效的算法方法来解决该问题及其变种，利用它可以扩展多层聚类和可扩展贝叶斯，特别适用于具有大量支持概率测度的大规模应用。在大规模合成和真实数据集上，我们对所提出的方法进行了检验并与其他基线方法进行比较。

Oct, 2019

基于后验子集中位数的鲁棒可伸缩贝叶斯

提出了一种新的贝叶斯分析方法，其在数据中有很强的鲁棒性，通常比传统方法具有更好的计算性能。该方法将数据分成非重叠的子组，评估每个独立子组得到的后验分布，然后组合结果。该方法的主要创新点是提出了一个基于概率度量空间中中位数的聚合步骤，提出了一种适合于快速高效评估的距离集合。我们提供了理论和数值测试结果，展示了我们的方法所取得的改进。

Mar, 2014

基于输入凸卷积神经网络的 Wasserstein Barycenter 的可扩展计算

本文提出了一种基于 Kantorovich 对偶的 Wasserstein-2 距离及最近的输入凸神经网络结构的新颖可扩展算法，它只需要从边缘分布中获取样本，无需查询边缘分布，即可以用生成模型表示 Barycenter，并比较了其在多个实验中与现有方法的优越性。

Jul, 2020

去中心化与随机化：瓦瑟斯坦重心更快的算法

本文研究分布存储在网络上的一组连续概率测度的正则 Wasserstein 重心的分散分布计算，提出了一种新的基于加速原始对偶随机梯度方法的分布式半离散正则 Wasserstein 重心算法，并给出了明确的非渐进复杂度。

Jun, 2018

Wasserstein 空间中的统计数据分析

本文介绍利用 Wasserstein 距离和最优输运理论分析数据集中随机概率测度（如多重直方图或点云）的最新统计学贡献，并重点介绍在 Wasserstein 空间中使用重心和测地线 PCA 的好处，用于学习数据集中几何变化的主要模式。同时，本文讨论了与统计优化输运相关的一些研究方向。

Jul, 2019

连续正则化 Wasserstein 重心

通过引入随机算法，该研究提出了一种计算连续分布的 Wasserstein 重心的有效在线算法，该算法基于优化输运理论和 Wasserstein 重心，并使用其对偶势隐式地参数化了该问题。

Aug, 2020

无需极小极大优化的连续 Wasserstein-2 重心估计

该论文提出了一种可扩展的算法，用于计算 Wasserstein-2 重心，针对输入测量，其不仅限于离散形式，并使用输入凸神经网络和周期一致性正则化以避免引入偏差，并提供了误差界的理论分析，以及在低维定性情景和高维定量实验中提出的方法的实证证据。

Feb, 2021

随机瓦热斯坦重心

本文通过随机算法来计算具有 Wasserstein 距离下的一组概率分布的重心，该方法不同于以往的方法，可以适用于连续输入分布，并允许在每个迭代中调整重心的支持，该算法能够恢复出一个锐利的输出，其支持集合包含在真实重心的支持集合内，并能在一些例子中恢复出比以前更有意义的重心。该方法具有广泛的适用性，可扩展到生成给定分布的超级样本和恢复蓝噪声近似等应用。

Feb, 2018

使用 Wasserstein 距离的近似贝叶斯计算

提出一种基于 Wasserstein 距离的近似贝叶斯计算方法，可以避免使用摘要和失去信息，实现对统计模型的数值评估。

May, 2019