本研究基于 Wasserstein 梯度流结构和非局部正则化的思想，提出了一种基于数值 blob 方法的确定性粒子方法，用于解决非线性扩散问题，通过数值实验验证了该方法的收敛性和关键定性特性

Sep, 2017

提出了一种非迭代的方法，从一个相互作用粒子逼近的对数梯度中估计必要的控制，用于扰动非线性系统的最优干预。

Dec, 2021

本文提出了一种基于分子流体的 Voronoi 镶嵌概念的流体粒子动力学机制模型，并推导出具有剪切力的耗散粒子动力学算法，该算法结构类似于标准的平滑粒子动力学算法，并可一般化热力学涨落、精确角动量守恒等；最后，对耗散粒子的动力学理论进行了推导，以参数化的形式提出了流体运输系数的显式表达式。

Sep, 1997

该研究论文介绍了一种基于 Wasserstein 梯度流的扩散过程的新近似推理方法，该方法直接在连续函数空间中计算 Wasserstein 梯度流，并具有可比拟的过滤能力。

Jun, 2018

本篇论文介绍了一种在求数值解过程中随机采样和网格方法之间插值的新型完全确定性框架，它在用对数梯度（分数）计算二个向前概率流的基础上，利用确定性粒子方法求解 Fokker-Planck 方程，计算所需的最佳干预。

Oct, 2021

为解决物理机器学习中的数据稀缺性问题，我们提出了一种新的物理模拟数据生成方法，利用扩散模型生成合成数据样本，并通过两种情况下的比较检验生成数据样本的准确性和符合物理法则的一致性，从而使它们能够有效地用于下游任务。

Jun, 2023

该论文研究了一类非局部相互作用方程，重点考虑对称成对交互作用势能的发展，描述了凸（或 λ- 凸）势能的情况，可能在多个点不光滑，并推广了 [CDFLS] 的成果，同时确定了动态仍由连续方程的情况，以及特征鲜明的非局部速度场。

Jun, 2012

本文讲解了如何从基本的微观方程出发，严谨地推导出统计物理学中的平均场演化偏微分方程，并详细介绍了数学方法和不同方法之间的关系，其中特别强调了混沌序列和 BBGKY 层次结构中的混沌传播。

Jan, 2013

我们开发了一种新颖的深度学习方法来定价扩散模型中的欧式期权，可以高效地处理由于粗糙波动率模型的马尔可夫逼近而导致的高维问题。该方法将期权定价偏微分方程重新表述为能量最小化问题，并通过深度人工神经网络以时间步进方式进行近似。所提出的方案符合随着货币流动性水平增加期权价格的渐近行为，并符合先验已知的期权价格界限。该方法的准确性和效率通过一系列数值示例进行评估，特别关注于提升的 Heston 模型。

Mar, 2024

本文研究了针对非强凸问题的梯度下降、均值梯度下降以及重球法等算法的加速，表明可以将这些算法重新表述为常数参数二阶差分方程算法，并提供了详细的稳定性分析和显式常数的稳定性结果。同时，本文还讨论了噪声梯度情况下的情况，并给出了一种新的算法。

Apr, 2015