研究了一个基于粒子方法的渐变流数值行为，给出了非线性扩散下一维聚集扩散方程的详细研究和模拟验证。
Dec, 2015
本文综述了相互作用粒子的平均场极限推导的非局部、非线性偏微分方程，即聚集扩散方程，并回顾了已知的解析结果，探讨了这些方程的奇异极限，包括缓慢扩散极限和局部聚集和消失扩散极限，阐述了聚集扩散方程和相关奇异极限动态的关键特性，并给出了数值模拟方法，重点介绍了确定性粒子方法的最新进展。
Oct, 2018
本研究介绍了一种基于输入凸神经网络的渐进 Wasserstein 流逼近方法，无需领域离散化或粒子模拟，可用于机器学习应用，例如非线性滤波。
Jun, 2021
为解决物理机器学习中的数据稀缺性问题，我们提出了一种新的物理模拟数据生成方法，利用扩散模型生成合成数据样本，并通过两种情况下的比较检验生成数据样本的准确性和符合物理法则的一致性，从而使它们能够有效地用于下游任务。
Jun, 2023
本文讲解了如何从基本的微观方程出发，严谨地推导出统计物理学中的平均场演化偏微分方程，并详细介绍了数学方法和不同方法之间的关系，其中特别强调了混沌序列和 BBGKY 层次结构中的混沌传播。
Jan, 2013
本篇论文介绍了一种在求数值解过程中随机采样和网格方法之间插值的新型完全确定性框架，它在用对数梯度（分数）计算二个向前概率流的基础上，利用确定性粒子方法求解 Fokker-Planck 方程，计算所需的最佳干预。
Oct, 2021
我们提出了一种用于数值求解 Landau 方程的粒子方法，灵感来自于 Fokker-Planck 方程的基于得分的输运建模方法。该方法可以保持 Landau 方程的一些重要物理特性，例如质量、动量和能量的守恒性，以及估计熵的衰减。我们证明，匹配近似解的对数梯度足以恢复具有 Maxwellian 分子的 Landau 方程的真实解。在低维和中等高维上进行了几个数值实验，特别强调了所提出的方法与传统粒子或斑点方法的比较。
May, 2024
提出了一种非迭代的方法，从一个相互作用粒子逼近的对数梯度中估计必要的控制，用于扰动非线性系统的最优干预。
Dec, 2021
提出了一种计算方法，利用粒子系统的均值场极限模拟 Fokker-Planck 方程的时间演化，并使用梯度对数密度的统计学估计值来近似算法，表现出更准确和波动较小的统计学结果。
Jun, 2020
该研究论文介绍了一种基于 Wasserstein 梯度流的扩散过程的新近似推理方法，该方法直接在连续函数空间中计算 Wasserstein 梯度流，并具有可比拟的过滤能力。
Jun, 2018