本篇论文介绍了一种在求数值解过程中随机采样和网格方法之间插值的新型完全确定性框架，它在用对数梯度（分数）计算二个向前概率流的基础上，利用确定性粒子方法求解 Fokker-Planck 方程，计算所需的最佳干预。

Oct, 2021

从低分辨率时间数据推断动力学模型在生物物理学中仍然是一个重要的挑战，我们提出了一种方法，利用与潜在扩散过程相关的概率流来推断插值分布之间的自主的非线性力场，通过使用得分匹配来区分力场和固有噪声，我们的方法可以从非平稳数据中提取非守恒力，在应用于稳态数据时学习均衡动力学，无论是添加型噪声模型还是乘法型噪声模型。

Oct, 2023

本文介绍了一种基于路径增强和数据驱动控制的方法，可以高效地确定低采样率下系统的确定性力量，以克服现有方法中对观测时间结构或不变密度几何逼近的局限性。

Apr, 2023

基于最优输运解释的非线性滤波方法通过模拟和无似然算法估计从当前状态分布到下一个时间步的 Brenier 最优输运映射，利用神经网络建模复杂和多模态分布以及采用随机优化算法提高可伸缩性，通过广泛的数值实验与 SIR 粒子滤波器和集合卡尔曼滤波器进行比较，展示了我们方法在样本效率、高维可伸缩性和捕捉复杂和多模态分布等方面的优越性。

Oct, 2023

本文提出了一种在状态概率密度函数空间中为胶体自组装制定有限时域随机最优控制问题的方法，并通过训练物理信息深度神经网络确定最优控制策略，其中物理信息是导出的最优性条件。

Aug, 2022

基于 McKean-Vlasov 类型的无限维非线性随机微分方程，我们提出了一个扩散过程粒子系统，通过链式网络结构耦合。它具有 (i) 局部链交互和 (ii) 平均场交互。由于局部链交互，混沌的传播不一定成立。此外，我们展示了平均场作用的存在或不存在的二分法，并讨论了从单个组分过程的观察中检测其存在的问题。

May, 2018

研究了一个基于粒子方法的渐变流数值行为，给出了非线性扩散下一维聚集扩散方程的详细研究和模拟验证。

Dec, 2015

本文研究噪音在随机最优控制问题中的作用以及高效计算的问题，通过将一类非线性控制问题转换成路径积分形式，探讨噪音在其中的作用，并针对这个问题提出蒙特卡罗积分或拉普拉斯逼近等高维随机控制问题的解法。

Nov, 2004

我们提出了一种基于去噪扩散概率模型（DDPMs）的新方法来控制非线性动力系统。我们将反馈控制问题作为一个从目标集合中绘制样本的生成任务，并且通过 DDPMs 的正向过程以添加噪声的方式构造起源于目标集合的轨迹。我们学习使用反向方法来控制动力系统，以使最终状态属于目标集合。对于无漂移的控制仿射系统，只要存在基于李括号的可控性条件，我们证明控制系统可以完全追踪正向过程的轨迹。我们在各种非线性系统上进行数值研究并验证了我们的理论结果。此外，我们还在物理引擎上进行了超出我们理论结果的数值实验。

Feb, 2024

本研究基于 Wasserstein 梯度流结构和非局部正则化的思想，提出了一种基于数值 blob 方法的确定性粒子方法，用于解决非线性扩散问题，通过数值实验验证了该方法的收敛性和关键定性特性

Sep, 2017