Jan, 2016

普遍混合噪声分布下的低秩矩阵分解

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TL;DR本文提出了一种新的低秩矩阵分解模型，假设噪声为指数幂混合分布，融合了惩罚似然方法和指数幂分布的 Penalized MoEP（PMoEP）模型。通过利用局部噪声分量的连续性，我们将马尔可夫随机场嵌入 PMoEP 模型，并进一步提出了先进的 PMoEP-MRF 模型，用于推断涉及建议的参数。在合成数据、面部建模、高光谱图像恢复和背景减除方面的大量实验表明了我们方法的优越性。
low rank matrix factorizationmixture of exponential power distributionspenalized likelihood methodmarkov random fieldexpectation maximization algorithm
发现论文，激发创造
  • 基于图正则化的 L20 范数非负矩阵分解的无监督特征学习

    基于 GNMF 和 l2,0 范数约束的非负矩阵分解方法，旨在提取具有稀疏特征、减轻噪音影响的数据低维结构，通过实验验证了算法的有效性和优越性。

    Mar, 2024

  • 用于监督矩阵分解的指数收敛算法

    利用监督矩阵分解 (SMF) 方法，在高维数据中学习低秩潜在因素，并提供可解释性、数据重构性和类别区分性特征，通过一个新颖框架将 SMF 提升为一个结合因子空间的低秩矩阵估计问题，并提出了一个有效算法，在各种癌症中成功识别了已知的与癌症相关的基因组。

    Nov, 2023

  • MahNMF：曼哈顿非负矩阵分解

    本文提出了 MahNMF 方法以及 5 种扩展，用于处理非负矩阵。利用两种算法，即秩一残留迭代（RRI）方法和 Nesterov 的平滑方法，有效地优化了 MahNMF 和其扩展。MahNMF 方法在处理重尾部的拉普拉斯噪声时，能够很好地拟合数据，是一种鲁棒性较强的方法。

    Jul, 2012

  • 使用指数族噪声的低秩矩阵补全

    研究了一种基于核范数惩罚的矩阵完成方法，解决了样本噪声分布属于指数族的情况，证明得到的速率优于以往；在已知样本分布的基础上，提出了另一种估计方法，并在 Kullback-Leibler 预测风险方面证明了内部一致性，也能得到 Frobenius 预测风险的上限，并最终证明了所有速率都是至少最优的。

    Feb, 2015

  • 基于社交本地模型的协同过滤

    提出了一种新的框架 SLOMA，将社交网络信息引入到 Local Low-Rank Matrix Approximation 中，结合社交推荐和本地低秩假设可以更好地解决推荐系统中的问题。

    Apr, 2017

  • 非负矩阵分解与潜在狄利克雷分配之间的联系

    非负矩阵因式分解也称为广义 Kullback-Leibler 散度 (NMF) 和隐含狄利克雷分配 (LDA) 是两种用于非负数据降维的流行方法。在这篇论文中，我们展示了在对分解的两个矩阵的列添加 $\ell_1$ 归一化约束和一个狄利克雷先验的条件下，NMF 与 LDA 等效。我们的方法还揭示了一个矩阵上的 Lasso 惩罚和另一个矩阵的 $\ell_1$ 归一化约束是不足以引发任何稀疏性的。

    May, 2024

  • 神经网络矩阵分解

    本文介绍一种基于神经网络与矩阵分解的方法，使用最优化技术得到潜在特征向量并据此构建神经网络，进而代替传统内积的矩阵分解方法，从而在一些测试数据集上达到更好的效果。

    Nov, 2015

  • 三种 NMF 算法的鲁棒性分析（L1 范数鲁棒 NMF，L2-1 范数 NMF，L2 范数 NMF）

    我们的研究旨在探究非负矩阵分解 (NMF) 在面对不同类型的噪声时的噪声稳健性。通过使用三种不同的 NMF 算法（L1 NMF，L2 NMF 和 L21 NMF）以及 ORL 和 YaleB 数据集进行一系列的模拟实验，分别使用盐和胡椒噪声和块遮挡噪声。实验中，我们使用一系列的评估指标，包括均方根误差（RMSE），准确率（ACC）和归一化互信息（NMI），来评估不同 NMF 算法在噪声环境中的性能。通过这些指标，我们量化了 NMF 算法对噪声的抵抗能力，并深入研究了它们在实际应用中的可行性。

    Dec, 2023

  • 正则化泊松非负矩阵分解的高效算法

    我们研究了正则化泊松非负矩阵分解（NMF）问题，包括利普希茨和相对平滑函数以及线性约束的各种正则化项。我们利用块递进上界最小化（BSUM）来克服主要损失项为 KL 散度的挑战，构建适当的上界函数，并展示如何引入线性约束进入该问题中。这导致了两种新的正则化泊松 NMF 算法的发展。我们进行了数值模拟展示我们方法的有效性。

    Apr, 2024

  • 背景 / 前景分离的低秩加法矩阵分解：与大规模数据集的比较评估综述

    该论文综述了基于低秩矩阵和稀疏矩阵分解的鲁棒子空间学习和跟踪算法，对现有算法进行了测试和排名，结果表明有 32 种不同的鲁棒子空间学习 / 跟踪方法在背景 / 前景分离中有不同的表现。

    Nov, 2015