介绍 Forman-Ricci 曲率及其对应的流作为复杂网络的特征，旨在扩展基于节点的网络分析方法。将该方法应用于静态和动态复杂网络，并与已建立的基于节点的特征进行比较，建议其在数据挖掘中的应用，包括实验数据去噪和聚类，以及网络演化的外推。

Jul, 2016

本研究对图或网络的两种离散 Ricci 曲率形式，即 Forman-Ricci 曲率和 Ollivier-Ricci 曲率进行了实证比较分析。在更广泛的模型和实际网络中进行了广泛的计算分析，表明了两种离散曲率在许多网络中高度相关，具有相似的结构和行为特性。此外，通过引入转化 Forman-Ricci 曲率，研究显示，两种曲率之间的相关性更高，特别是在真实网络中，可以利用 Forman-Ricci 曲率来替代 Ollivier-Ricci 曲率进行更快速的计算和分析。

Dec, 2017

本文介绍了拓扑数据分析及其在研究复杂网络中的应用，通过给网络加权并用 Forman 离散版本的 Ricci 曲率以及边介数中心度这两个量化工具，计算网络的持续同调，实现区分有不同拓扑性质的模型和真实网络。

Dec, 2019

基于图神经网络的重连技术与曲率属性相关的方法，在提高性能的同时降低了计算成本和搜索超参数的需求。

Sep, 2023

本文通过一项组合负曲率（又称双曲性）的测量方法，展示了许多生物和社交网络呈现出双曲性质，证明了双曲网络的优越性质对于可靠最短路径和网络中心节点的存在具有重要影响。

Mar, 2014

本文利用 Ollivier 和 Lin 的离散 Ricci 曲率分析了互联网的曲率，发现 Ricci 曲率的分布广泛，表明网络拓扑结构是不均匀的，与节点度和聚类系数等本地量和介数中心性和网络连通性等全局量以及地理距离等辅助属性具有有趣的联系，这些观察结果丰富了复杂网络理论中的几何结构。

Jan, 2015

本文介绍了一种通过动态的边缘曲率来描述网络几何性质的方法，展示了网络演化中的瓶颈边缘和信息传播过程，利用该方法成功地推导出了多尺度社区结构。

Jan, 2021

该论文研究了复杂网络中度分布异质性的发生原因，发现隐性双曲空间的指数扩张可以解释度数分布的异质性现象，使用费米 - 狄拉克统计物理解释了超几何距离，通过在超几何空间上嵌入互联网，能够实现只需本地信息的路由。

Mar, 2009

本文提出了一种在黎曼几何流形上使用的新型曲率图生成对抗网络方法 Curvature Graph Generative Adversarial Networks，通过利用连续的黎曼几何流形逼近离散数据结构以及从被包裹的正态分布中高效生成负样本，更好地保留了拓扑特性，并借助于具有不同拓扑特性的局部结构的叶齐曲率来应对拓扑异质性问题，实验证明该方法相对于现有最先进的方法在多项任务上表现出了显著的优越性和稳健性。

Mar, 2022

本文介绍了一种基于有效电阻的离散曲率度量方法，并通过对节点和连边进行曲率度量，证明了其与多种离散曲率的关系，并在欧几里得随机图案例中证明其趋向于连续曲率。这种新方法不仅计算高效，且便于理论分析，具有在数学、网络科学、数据科学和物理学中应用的潜力。

Jan, 2022