研究网络的弯曲度和相关性，发现 Forman 曲率可用于深入了解复杂网络的组织结构。

Mar, 2016

本研究对图或网络的两种离散 Ricci 曲率形式，即 Forman-Ricci 曲率和 Ollivier-Ricci 曲率进行了实证比较分析。在更广泛的模型和实际网络中进行了广泛的计算分析，表明了两种离散曲率在许多网络中高度相关，具有相似的结构和行为特性。此外，通过引入转化 Forman-Ricci 曲率，研究显示，两种曲率之间的相关性更高，特别是在真实网络中，可以利用 Forman-Ricci 曲率来替代 Ollivier-Ricci 曲率进行更快速的计算和分析。

Dec, 2017

通过将网络看作几何对象并将网络中的社群视为几何分解，我们应用曲率和离散 Ricci 流的几何方法来分解网络社群。在具有基本真实社群结构的网络上测试了我们的方法，并实验验证了此几何方法的有效性。

Jul, 2019

本文介绍了拓扑数据分析及其在研究复杂网络中的应用，通过给网络加权并用 Forman 离散版本的 Ricci 曲率以及边介数中心度这两个量化工具，计算网络的持续同调，实现区分有不同拓扑性质的模型和真实网络。

Dec, 2019

本文介绍了一种通过动态的边缘曲率来描述网络几何性质的方法，展示了网络演化中的瓶颈边缘和信息传播过程，利用该方法成功地推导出了多尺度社区结构。

Jan, 2021

研究采用非欧几里得超几何模型来探讨复杂网络结构、度分布和拓扑性质，建立了网络结构与统计力学之间的映射，证明这种模型可以最大化网络传输效率，并且对于各种突发的破坏和损坏非常稳健。

Jun, 2010

本篇研究探讨如何运用 Ricci 流量度量两个图之间的距离，进而提高网络对齐的效果，并在复杂图模型和实际网络数据集方面取得了比其他方法更优秀的效果。

Sep, 2018

本文利用 Ollivier 和 Lin 的离散 Ricci 曲率分析了互联网的曲率，发现 Ricci 曲率的分布广泛，表明网络拓扑结构是不均匀的，与节点度和聚类系数等本地量和介数中心性和网络连通性等全局量以及地理距离等辅助属性具有有趣的联系，这些观察结果丰富了复杂网络理论中的几何结构。

Jan, 2015

基于图神经网络的重连技术与曲率属性相关的方法，在提高性能的同时降低了计算成本和搜索超参数的需求。

Sep, 2023

提出了一种在训练之前识别随机连接神经网络中显著计算路径的新方法，该计算图根据本地图测量定义的节点质量概率函数进行修剪，并由基于强化学习的控制神经网络产生的超参数进行加权。使用 Ricci 曲率的定义来删除低重要性的边。该方法显示出几乎 35％的 FLOPs 次数每次操作的减少，而不会降低性能。此外，该方法可以基于纯粹的结构属性成功地调整随机连接的神经网络，并发现在一种网络中发现的有利特性普遍适用于其他网络。该方法产生的网络在类似于最低幅度权重修剪的压缩下具有更好的性能。据我们所知，这是关于修剪随机连接神经网络的第一篇工作，也是第一篇在修剪机制中利用 Ricci 曲率的拓扑度量的工作。

Jul, 2020