Dec, 2017

复杂网络中两种离散的 Ricci 曲率的比较分析

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TL;DR本研究对图或网络的两种离散 Ricci 曲率形式，即 Forman-Ricci 曲率和 Ollivier-Ricci 曲率进行了实证比较分析。在更广泛的模型和实际网络中进行了广泛的计算分析，表明了两种离散曲率在许多网络中高度相关，具有相似的结构和行为特性。此外，通过引入转化 Forman-Ricci 曲率，研究显示，两种曲率之间的相关性更高，特别是在真实网络中，可以利用 Forman-Ricci 曲率来替代 Ollivier-Ricci 曲率进行更快速的计算和分析。
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发现论文，激发创造
  • 复杂网络的福曼曲率

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    Mar, 2016

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    介绍 Forman-Ricci 曲率及其对应的流作为复杂网络的特征，旨在扩展基于节点的网络分析方法。将该方法应用于静态和动态复杂网络，并与已建立的基于节点的特征进行比较，建议其在数据挖掘中的应用，包括实验数据去噪和聚类，以及网络演化的外推。

    Jul, 2016

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    本文从图的三角形存在性和相对频率这一基本重要属性出发，研究了三角形存在性与广义 Ricci 曲率在马尔可夫过程和度量空间中的应用，并探索了在图中以此推导出的曲率下界和曲率维数不等式。

    Mar, 2011

  • 互联网拓扑的里奇曲率

    本文利用 Ollivier 和 Lin 的离散 Ricci 曲率分析了互联网的曲率，发现 Ricci 曲率的分布广泛，表明网络拓扑结构是不均匀的，与节点度和聚类系数等本地量和介数中心性和网络连通性等全局量以及地理距离等辅助属性具有有趣的联系，这些观察结果丰富了复杂网络理论中的几何结构。

    Jan, 2015

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    May, 2024

  • 超图的 Ollivier-Ricci 曲率：一个统一的框架

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    Oct, 2022

  • 数据云上 Ollivier 瑞士曲率的连续极限：逐点连续性和全局下界

    研究低维流形上的曲率与由采样点构成的随机几何图的曲率之间的关系，并讨论了该全局离散曲率边界对图上热核的收缩性质和数据云中流形学习的影响。

    Jul, 2023

  • 离散 Ollivier-Ricci 流进行的网络对齐

    本篇研究探讨如何运用 Ricci 流量度量两个图之间的距离，进而提高网络对齐的效果，并在复杂图模型和实际网络数据集方面取得了比其他方法更优秀的效果。

    Sep, 2018

  • 无权复杂网络的 Forman-Ricci 曲度和持续同调

    本文介绍了拓扑数据分析及其在研究复杂网络中的应用，通过给网络加权并用 Forman 离散版本的 Ricci 曲率以及边介数中心度这两个量化工具，计算网络的持续同调，实现区分有不同拓扑性质的模型和真实网络。

    Dec, 2019

  • 使用动态 Ollivier-Ricci 曲率展开网络的多尺度结构

    本文介绍了一种通过动态的边缘曲率来描述网络几何性质的方法，展示了网络演化中的瓶颈边缘和信息传播过程，利用该方法成功地推导出了多尺度社区结构。

    Jan, 2021