We give faster algorithms and improved sample complexities for estimating the
top eigenvector of a matrix $\Sigma$ -- i.e. computing a unit vector $x$ such
that $x^T \Sigma x \ge (1-\epsilon)\lambda_1(\Sigma)$:
Offline Eigenvector Estimation: Given an explicit $A \in \mathbb{R}^{n \tim
我们介绍了一种新的预条件化迭代方法类别，用于解决线性系统的求解问题，并基于使用稀疏随机草图构建对 A 的低秩 Nyström 近似。我们证明，我们的方法的收敛性取决于 A 的自然平均条件数，该条件数随着 Nyström 近似的秩增加而改善。具体而言，这使得我们能够以更快的速度解决许多基本的线性代数问题，并且我们的工作采用完全不同的方法，利用矩阵缩略图工具。