本文研究从相位不完整的短时傅里叶变换 (STFT) 测量中恢复信号的问题，其中当使用最小二乘问题的解来构造一个矩阵的主特征向量作为初始值，该问题可以由两种基于非凸优化的本地优化算法解决，其中第一种算法是基于最小化经验风险损失函数，第二种算法是基于最大化相位流形上的二次函数，这两种梯度算法均可以对信号进行收敛，并且对噪声具有抗干扰性。

Jul, 2016

本文提出一种非凸公式的相位恢复方法，通过随机数迭代更新的规则精确地重建了信号的相位信息。此算法具有低计算复杂性并在计算和数据资源方面都非常有效。

Jul, 2014

本研究提出了一种基于深度学习的端到端方法用于解决单通道无特定说话人的多人语音分离问题，通过利用时间 - 频率的掩蔽，短时傅里叶变换以及它的逆变换嵌入到深层网络中，通过在重建信号上直接计算损失函数来解决之前存在的位移不一致导致的重构误差问题，同时通过多次展开的反相位恢复算法进行训练，使用新的激活函数允许掩蔽值超过 1， 在公开可用的数据集上取得了目前最先进的分离效果。

Apr, 2018

本文提出了一种基于梯度的方法，用于短时傅里叶变换的逐帧和逐频率窗口长度的即时优化，并通过梯度下降法验证了该方法在振动分析中的性能。

Jul, 2023

该研究采用深度学习对短时傅里叶变换领域中的单声道讲话人无关音频分离进行了相位重构实验，提出了三个基于迭代相位重构、组群延迟估计和相位差符号预测的算法，对公开的 wsj0-2mix 和 3mix 语料库进行了最先进的测试。

Nov, 2018

本文介绍一种名为 Gauss-Newton 算法的相位恢复算法，并证明了在随机测量数目接近最小值的情况下，该算法具有二次收敛性。数值实验结果表明，Gauss-Newton 算法比其他算法性能更优。

Jun, 2016

该论文提出了一种称为随机截断幅度流（STAF）的新方法，用于从相位信息丢失的情况下的幅度信息恢复信号，通过幅度为基础的非凸公式和具有随机截断梯度迭代的迭代求解器实现快速和可扩展的大规模实现，在理论和实验上证明了该方法的有效性。

Oct, 2016

本研究通过使用分离理论、混沌过程的最大值以及随机循环矩阵的受限等距特性，结合交替最小化方法，研究了通过随机自卷积信号来恢复具有给定内核的未知信号。通过谱初始化和广义梯度下降等方法，我们解决了测量算子中可能存在的依赖问题，并证明当观测次数足够大时，可以高概率地实现全局相移下的有效恢复。

Dec, 2017

本文提出了可微分的短时傅里叶变换（STFT），使得跳跃长度或帧时位置可以通过参数连续优化。我们的方法提供了更好的帧时定位控制，因为跳跃长度的连续性允许更精细的优化。此外，我们的贡献使得可以使用诸如梯度下降等计算效率更高的优化方法。我们的可微分 STFT 还可以轻松集成到现有算法和神经网络中。我们通过模拟示例展示了我们方法的有效性，并吸引了研究界的兴趣。

Jul, 2023

本文提出了一种有效的相位重建策略，可以在嘈杂的环境中操作，通过将相位连续性损失考虑在最先进的神经语音增强系统中，本文证明了我们所提出的方法在训练过程中，可以显著提高增强语音信号的质量。

Feb, 2022