Jul, 2016

基于 STFT 测量的非凸相位恢复

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TL;DR本文研究从相位不完整的短时傅里叶变换 (STFT) 测量中恢复信号的问题，其中当使用最小二乘问题的解来构造一个矩阵的主特征向量作为初始值，该问题可以由两种基于非凸优化的本地优化算法解决，其中第一种算法是基于最小化经验风险损失函数，第二种算法是基于最大化相位流形上的二次函数，这两种梯度算法均可以对信号进行收敛，并且对噪声具有抗干扰性。
发现论文，激发创造
  • 稀疏相位恢复：凸算法与限制

    文章研究了利用 SFFT 算法去恢复信号在功率谱上的密度，此算法可以有效恢复高于 o (sqrt (n)) 的稀疏信号，并通过实验证明，其相比已有的波凸算法有着更出色的性能。

    Mar, 2013

  • STFT 幅度重构相位的非迭代方法

    提出了一种基于 STFT 幅值箴言相位的非迭代方法，可快速构建相位。它适用于长音频信号，并可用于迭代相位重构算法的初始化。与现有算法进行了详细比较。

    Sep, 2016

  • 相位恢复的几何分析

    本文研究了广义相位恢复问题，并证明了当测量向量为一组具有一般性质（即满足 i.i.d 复高斯分布）且测量数量充足时，自然的最小二乘优化方法能够找到目标信号的全局最小值，同时避免了漏解及假解。为了证实该算法的可行性，本文还提出并分析了一个二阶信任域算法。

    Feb, 2016

  • 相位恢复遇见统计学习理论：一种灵活的凸松弛方法

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    Oct, 2016

  • 对随机正交矩阵相位恢复的谱方法分析

    本研究旨在探究相位恢复系统中采用随机正交向量矩阵的谱方法启动的局部搜索算法。我们在渐进的情况下，获得了谱估计器和真实信号向量之间的最大重叠程度的简单表达式。

    Mar, 2019

  • 带有异常值的相位恢复问题中的中位数截断非凸方法

    本文提出一种基于中值的相位恢复算法，可处理包含近似任意值的稀疏异常值数据、采用泊松损失或二次损失函数、证明算法在 i.i.d 高斯测量向量中表现稳健且可根据测量值中异常值的恶意程度恢复信号。

    Mar, 2016

  • GESPAR: 稀疏信号高效相位恢复

    本研究考虑通过傅里叶变换或其他线性变换结果的幅度来恢复信号的相位信息，从而实现信号恢复。通过使用稀疏信号的先验信息，我们提出了一种名为 GESPAR 的快速局部搜索方法来恢复稀疏信号。相比于以前的方法，我们的算法不需要矩阵提升，因此适用于大规模问题。通过模拟实验，我们证明 GESPAR 在各种情况下都比现有技术更快更准确。

    Jan, 2013

  • 从分数傅里叶变换视角的单次相位恢复

    从分数阶傅里叶变换的角度出发，本文提出一种新颖的单次曝光相位恢复范式，利用分数阶傅里叶变换基于物理测量模型，并结合自监督重建方法，解决了相位恢复中的问题，实现了支持自由相干衍射成像。

    Nov, 2023

  • 弱恢复的基本限制及其在相位恢复中的应用

    文中介绍了相位恢复、谱方法、弱恢复、经验协方差矩阵和广义线性模型等方面的内容，并给出了大维极限下的阈值和矩阵的谱性质的尖锐刻画

    Aug, 2017

  • 通过 Wirtinger Flow 进行相位恢复：理论和算法

    本文提出一种非凸公式的相位恢复方法，通过随机数迭代更新的规则精确地重建了信号的相位信息。此算法具有低计算复杂性并在计算和数据资源方面都非常有效。

    Jul, 2014