本文提出了一种基于反向最优传输的统一数据驱动框架，可从噪声和不完整的实证匹配矩阵中学习自适应、非线性交互成本函数并在各种匹配环境下预测新的匹配。

Feb, 2018

本文章提出了一种新的方法来估计高维中两个概率分布之间的 Wasserstein 距离和最优传输方案，该方法可以在各种任务中获得显著的改进，包括单细胞 RNA 测序数据的领域适应性。该方法基于低运输秩的耦合，解决了数据驱动最优传输中的维数灾难，并得到了理论分析的支持。

Jun, 2018

本研究基于低秩约束探索了一种求解任意代价的最优输运问题的泛用性算法，并通过基准实验验证其效率。

Mar, 2021

该论文介绍了交通运输问题在机器学习中的应用：近期的研究针对交通运输问题的计算和建模限制提出了新的方法，其中包括熵正则化和基于低秩矩阵的线性时间解算方法，以及基于惩罚项促进质量守恒的不平衡交通运输方法，该论文提出了一种将这两种方法结合的算法，并通过实际应用于空间转录组匹配问题证明了该方法的实用性。

May, 2023

通过基于熵正则化最优输运的新方法和 Gromov-Wasserstein 距离概念，实现并优化了联合聚类的算法，可以自动地确定行和列聚类的数量，并在广泛的实验评估中展示了其快速和准确的功能。

May, 2017

本文关注的是给定 N 个独立观测块的随机变量 X 和 Y 的联合概率的估计问题，我们推导了极大似然推断的函数形式，提出了一种可计算的逼近方法，并分析了它们的性质。我们证明了一个 Γ- 收敛结果，表明随着观测块的数量 N 趋于无穷大，我们能够从经验逼近中恢复真实的概率密度。通过熵最优输运核，我们建模了一类假设空间，通过最小化推断函数在该假设类上的值，可以近似推断数据中的转移算子。我们通过修改 EMML 算法以考虑额外的转移概率约束来解决所得到的离散最小化问题，并证明了该算法的收敛性。概念验证示例展示了我们方法的潜力。

Feb, 2024

通过对优化传输具有二次正则化的对称版本的利用来构建稀疏且自适应的亲和矩阵的流形学习方法，从而检测数据嵌入的潜在流形是广泛一类下游分析的先决条件。我们证明了连续极限中产生的核函数与拉普拉斯类型算子一致，并在模拟中展示了对异方差噪声的鲁棒性，我们还确定了适用于离散数据的计算该优化传输的高效计算方案，并证明在一系列示例中它优于竞争方法。

Jul, 2023

本文提出了一种新的最优输运问题方法，具有明确的基数约束，既能保证传送方案的稀疏性，又能够限制匹配的最大数量，使其在稀疏专家混合等应用中能够更好地解决计算性能问题。

Sep, 2022

本文介绍了一种基于图论的最优运输问题，提出使用二次正则化方法来处理在二元邻接矩阵的基础上运用网络流算法，进一步探索并优化新颖的牛顿优化算法

Apr, 2017

本文通过隐函数定理和 Monte Carlo 模拟的方法，证明了针对有限度量空间上概率分布的经验正则化最优传输距离，尤其是 Sinkhorn 散度的极限分布为高斯分布，同时说明 Bootstrap 方法的一致性，证明了该结论的计算和统计学应用。

Oct, 2018