关键词nuclear norm regularization
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- 低秩权重对神经网络对抗鲁棒性的影响
研究的问题是通过压缩来探究神经元网络的鲁棒性并揭示其中的关键特性，其中低秩结构通过核范数正则化促进并结合稀疏性使神经网络显示出显著的鲁棒性。
- 基于潜空间秩最小化的张量环分解：张量补全的高效方法
本文提出了一种新颖的张量完成方法，该方法通过利用张量环潜空间的低秩结构，将核范数正则化引入潜在 TR 因子，从而通过奇异值分解，同时获得最优秩的潜在 TR 因子和恢复的张量。实验结果表明，所提出的方法相对于现有的算法具有更好的表现和效率。
- Dropout 作为矩阵分解的低秩正则化器
本文理论分析了使用 dropout 作为低秩正则化器以解决矩阵分解与逼近问题的表现，证明了基于伯努利随机变量的 dropout 等价于 MF 的完全确定性模型，其中因素用列的平方欧几里得范数积之和进行正则化，同时在变尺寸的矩阵分解情况下，使 - 低秩约束下匹配相似性矩阵估计
本文针对高维运输问题中的运输剩余（又称匹配亲和力）估计问题提出了一种基于矩阵核范数正则化的新方法，旨在有效强制亲和力矩阵的秩约束，从而估计出低秩矩阵并揭示与匹配相关的主要因素。
- 高效的结构化矩阵秩最小化
利用核范数正则化寻找结构化低秩矩阵的问题，我们采用线性映射来编码结构，并提出了一种更有效的方法，与同类方法相比，该方法在迭代次数和计算成本上都有所改善，并在随机系统实现和光谱压缩感知问题中表现出色。
- ICML用于核范数正则化的高效实用随机次梯度下降
本研究提出了一种基于亚梯度方法和快速增量 SVD 更新的矩阵优化模型，通过使用高效的并行线性代数操作，执行廉价迭代，保持低秩因子分解迭代，因此在矩阵完成设置中生成预测时非常有效。
- 估计带噪声和高维缩放的（近乎）低秩矩阵
研究高维推断中估计矩阵的问题，提出基于迹或核范数的正则化 M 估计方法来近似低秩矩阵，分析其性能并提供 Frobenius 范数误差的非渐近界限，并应用于多变量回归、向量自回归过程等特定矩阵模型，模拟结果与理论预测吻合度高。