Product Manifold Filter: 通过核密度估计在乘积空间中进行非刚性形状对应

CVPRJan, 2017

Product Manifold Filter: 通过核密度估计在乘积空间中进行非刚性形状对应

Product Manifold Filter: Non-Rigid Shape Correspondence via Kernel Density Estimation in the Product Space

Matthias Vestner, Roee Litman, Emanuele Rodolà, Alex Bronstein, Daniel Cremers

TL;DR通过核密度估计的统计框架，我们提出了一种不依赖于形状同构的替代恢复技术，能够保证双向对应并产生更高的精度和平滑度，并在多个具有挑战性的可变形 3D 形状匹配数据集上展示其性能。

Abstract

Many algorithms for the computation of correspondences between deformable shapes rely on some variant of nearest neighbor matching in a descriptor space. Such are, for example, various point-wise correspondence r

correspondences deformable shapes nearest neighbor functional correspondence kernel density estimation

发现论文，激发创造

通过核匹配实现高效的可变形形状对应

本文提出了一种通过描述符匹配、连续性限制和 DC 编程来解决三维形状匹配问题的方法，该方法可以在处理非等距变形、拓扑变化和不完整数据的情况下，有效地收敛到一种有意义的连续匹配方案，具有较好的可扩展性。

Jul, 2017

基于变形引导的非刚性形状匹配无监督方法

我们提出了一种无监督数据驱动的方法用于非刚性形状匹配，通过建立层次化基于补丁的形状表示和约束形状匹配的 3D 近刚性变形模型，实现了对噪声和变形具有鲁棒性的匹配。实验证明，相比最先进的方法在原始 3D 扫描数据上获得了显著更好的结果，并在标准测试场景上表现相当。

Nov, 2023

跳跃流形：从运动中感知几何结构的密集非刚性结构

通过利用高维 Grassmann 流形进行重建以及等效的低维表示进行推理聚类的算法，该研究提出了一种解决密集非刚性运动目标多帧图像 3D 形状估计的算法。

Feb, 2019

DPFM: 深度部分函数映射

本文提出一种基于功能映射框架的学习方法，用于直接解决非刚性形状对应问题，包括局部对应和参考地图未知情况下的对应，该方法可以在监督或无监督的情况下进行训练，从数据中直接学习描述符，提高了模型的稳健性和精度，在多个基准数据集上取得了最新的研究成果。

Oct, 2021

非刚性拼图

提出了一种非刚性多部位形状匹配算法，可同时解决参考模型的分割以及与多部位之间的稠密对应关系，实验证明其在处理非常具有挑战性的匹配场景方面有效。

Nov, 2020

从点云中提取多样性信息

提出一种基于核的方法，用于构建定义函数，它可以应用于从完全维数的流形到点云的任意有界光滑流形的内插和分析，通过线性组合平移核函数得到签名函数，可用于估计维数、法向量和曲率，方法以全局性、不依赖于数据集中其他结构的特点，通过一种变分形式进行正则化，克服了噪音和误差的问题。

Mar, 2024

数据流形中的多线性核回归和插补

本文介绍了一种基于核的高效多线性非参数逼近框架，应用于动态磁共振成像（dMRI）的数据回归和插值。该多线性模型具有降维、高效计算和提取数据模式和几何形状等特点，在严重欠采样的 dMRI 数据测试中较之以往的方法，包括流行的数据建模方法及最近的张量和深度图像先验方案，均表现出了显著的效率和准确性的提升。

Apr, 2023

通过稀疏强制的二次分配实现高效且稳健的形状对应

该研究提出了一种新颖的局部二元描述符，并通过稀疏控制开发了一种简单而有效的迭代方法，以在两个近似等度的表面之间进行形状对应。

Mar, 2020

基于希尔伯特空间嵌入的形状分析框架

使用 Kendall 形状流形上的正定内核提出了一个 2D 形状分析框架，该内核允许我们将形状映射到一个高维希尔伯特空间中，从而使我们能够扩展内核方法并进行形状分类、聚类和检索。

Dec, 2014

使用核函数的流形度量匹配用于生成建模

该文章提出了一个概率测度传输的一般框架，利用常微分方程和再生核希尔伯特空间进行最小差异生成建模和采样，受到微分同胚匹配和图像注册的思想的启发。通过理论分析，给出了该方法的先验误差界限，包括模型复杂度、训练集中的样本数量和模型规范错误等因素。大量的数值实验进一步展示了该方法的特性、优势和弱点，并扩展了其在条件模拟和推理等其他任务中的适用性。

Feb, 2024