Apr, 2023

Bayesian 统计方法求解反问题的教程

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TL;DR本文介绍了贝叶斯统计反演方法（BSI）用于解决物理系统参数估计和输入重构的反问题，包括如何量化不确定性和融合先验信息。通过热传递模型与石灰果的温度测量例子，展示了 BSI 方法应用的过程和效果，为科学家和工程师提供了详细指导。
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发现论文，激发创造
  • 逆问题的贝叶斯方法

    本文讲述了在微分方程反问题的模型制定和算法开发过程中，贝叶斯方法的数学和计算结构，并且探讨了其在数学模型与数据相结合的应用中，不确定性量化的基础作用。

    Feb, 2013

  • 学习如何解决贝叶斯反问题：一种分摊变分推断方法

    本文提出了一种基于深度神经网络参数化的先验分布方法，通过学习贝叶斯逆映射实现了实时推理。经过基准问题的验证，该方法的后验估计与马尔可夫链蒙特卡罗方法的对应结果一致，并在前向传递神经网络的代价下提供了观测的后验参数。

    May, 2023

  • 间接数据的有效先验校准

    从数据中学习先验模型，使用生成模型以高效学习先验的推进映射，并结合神经算子逼近方法并行学习前向模型，为需要从间接数据学习先验的情况提供了计算上更有效的方法。

    May, 2024

  • 反问题统计学：从反 Ising 问题到数据科学

    该文章介绍了逆向问题在统计物理学中的应用，特别是在生物学领域的大规模数据中的应用，重点关注逆向伊辛问题及其应用，通过给定观测自旋相关性、磁化或其他数据，推断自旋之间的耦合强度。文章回顾了伊辛问题的应用，包括神经连接重建，蛋白质结构测定和基因调控网络的推断。在统计力学社区中，已经开发了许多控制和非控制逼近方法，包括拟似似然方法等。此外，文章还介绍了非平衡问题中的伊辛问题，其中必须根据非平衡统计学重建模型参数。

    Feb, 2017

  • 贝叶斯反问题鲁棒 A - 最优实验设计

    为贝叶斯反演问题设计最优实验设计方案的一个高效算法方法，使最优设计对反问题的要素的错误估计具有鲁棒性。具体而言，我们考虑一种针对不确定或错误估计参数的最坏情况方法，提出了一种优化这些目标的算法方法，进行了深入的数值实验，以验证和分析所提出的方法。

    May, 2023

  • 计算成像反问题的变分推断

    本文介绍了一种新的框架，基于少量实验数据、领域专业知识和现有图像数据集来训练变分推断，使贝叶斯机器学习模型可以在最小数据收集效果下解决成像反问题。经过广泛的模拟实验证明了该方法的优点，并在两个实验光学设置中应用：全息图像重建和通过高度散射介质成像。在两种设置中，都用很少的训练数据，达到了最先进的重建效果。

    Apr, 2019

  • BO4IO：一种带有不确定性量化的逆优化的贝叶斯优化方法

    该论文提出了一种基于贝叶斯优化的数据驱动逆优化方法，称为 BO4IO，用于解决参数估计和不确定性量化等问题，通过将逆优化损失函数视为黑盒，并使用高斯过程模型进行近似，使用 BO4IO 可以准确估计未知的模型参数并提供置信区间估计。

    May, 2024

  • 使用传输映射的贝叶斯推断的多尺度策略

    介绍了一种利用多尺度分解的贝叶斯推断方法，通过利用条件独立性将计算量高的贝叶斯推断问题分解为两个阶段，并利用最优输运映射来描述粗细尺度数据之间的非高斯联合分布。这种方法在地下水流反演问题上展现出了出色的性能。

    Jul, 2015

  • SBI：基于模拟推断的工具包

    文中介绍了一种基于神经网络的 SBI 算法，能够利用科学原理通过黑盒模拟器进行精确推断，并解决了单一最优解的限制，从而实现全参数空间后验分布的估计。

    Jul, 2020

  • 使用生成模型进行不确定性量化

    本文提出了一种基于生成模型的贝叶斯逆问题方法，特别针对图像重建中的噪声和不完整图像，并解决了贝叶斯重建中遇到的常见问题：使用包含所有可用信息的复杂数据驱动先验，并在潜在空间和数据空间中进行可计算的不确定性量化。

    Oct, 2019