Jul, 2017

粗粒度识别下鲁棒控制的非渐进分析

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TL;DR探讨了在粗略的近似下能够准确构建动态系统模型所需的样本数量与各种控制目标因性能降低而产生的权衡，给出了稳定线性时不变系统的噪声输入 / 输出样本数的上限，证明了这些需求低于先前旨在准确识别动态模型的需求，并阐述了不同物理输入约束如何影响样本复杂性，最后展示了分析如何适用于强健控制的已建立框架，证明了设计用于近似系统的控制器能够满足真实系统的性能目标。
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发现论文，激发创造
  • 线性二次调节器的样本复杂度

    本文提出了一种名为 Coarse-ID 控制的多阶段程序，利用随机矩阵理论对 Linear Quadratic Regulator 问题中的未知动态进行建模和控制，同时使用 System Level Synthesis 方法进行控制综合设计，该方法可以在未考虑模型不确定性的情况下实现稳定控制，同时相对误差控制成本的端到端界限也被提供。

    Oct, 2017

  • 随机系统辨识的有限样本分析

    本文探讨了使用现代机器学习和统计学工具分析随机系统识别的有限样本复杂性，使用子空间识别算法和 N 个输出样本提供了系统参数估计误差的非渐近高概率上界。

    Mar, 2019

  • 线性切换控制中的非渐进标识的最小二乘方法

    在已知部分观测的线性动态系统属于已知候选模型的有限集合的情况下，本文关注线性系统识别问题。我们首先考虑了给定轨迹的识别问题，利用线性最小二乘方法的最新非渐近分析进展来表征这个问题的有限时间样本复杂性，并设计了一个维度无关样本复杂性界的学习器。接下来，我们考虑了线性系统的切换控制问题，其中每个候选模型都有一个候选控制器，并通过系统与一组潜在的破坏性控制器的交互来收集数据，我们开发了一个维度相关的准则来在有限时间内检测这些破坏性控制器。我们利用这些结果提出了一个数据驱动的切换策略来识别潜在系统的未知参数，并对其性能进行了非渐近分析，并讨论了其对基于估计的监督控制方法的影响。

    Apr, 2024

  • 基于学习的自适应控制离散多维随机线性系统稳定性界限及输入限制

    针对多维线性系统的自适应稳定化问题，该研究提出了一种确知等效控制方案，该方案将在线参数估计与饱和线性控制相结合，证明了在系统及噪声假设条件下，闭环系统具有高概率稳定性界限，并给出了数值实验结果。

    Apr, 2023

  • 通过正式抽象实现非高斯噪声动态系统的鲁棒控制

    该研究论文提出了一种新颖的控制器合成方法，它不需要任何明确表示噪声分布的方式，而是通过将控制系统抽象为捕捉噪声的有限状态模型，然后使用从场景方法中的工具来计算可能正确的限制，基于一些噪声的有限数量样本。通过缩小合成过程的复杂性，该方法在实际控制系统上的应用具有广泛的适用性。

    Jan, 2023

  • 关于学习稳定线性系统的难度

    通过对 Tsiamis 等人的工作进行启发，本文研究了学习线性时不变系统的统计困难性，难度通过实现给定概率下所需样本数来衡量；作者通过展示一类系统可以容易地进行识别，但系统稳定化的样本复杂度仍然随系统维度呈指数增加，并利用强控制中的理念将此结果与该系统类别的共稳定性困难性相关联。

    Nov, 2023

  • 输出反馈系统线性二次高斯控制的样本复杂度

    该研究在部分观察的线性二次高斯问题中，通过鲁棒综合程序建立了学习稳定开环植物的鲁棒 LQG 控制器的样本复杂度界限。

    Nov, 2020

  • 无界退化噪声下的在线线性系统控制

    对于具有未知成本函数和可能无界和退化噪声的线性系统控制问题，本文研究了在线控制问题。通过研究发现，对于凸代价函数，即使存在无界噪声，也可以达到约等于 O (根号 T) 的后悔界，其中 T 是时间跨度。此外，当成本函数是强凸时，在文献中需要的噪声协方差非退化假设下，我们得到了约等于 O (多项式 (log T)) 的后悔界。去除对噪声秩的假设的关键是与噪声协方差相关的系统变换，这同时实现了在线控制算法的参数减少。

    Feb, 2024

  • 从单轨迹非渐近辨识线性时不变系统

    该研究论文研究并给出了稳定的 Ho-Kalman 算法，结合马尔科夫参数的样本复杂性结果，提供数据分析，准确性和高度概率下实现了学习至所需精度的平衡实现。

    Jun, 2018

  • 带有比干净数据更多损坏数据的系统识别的精确恢复

    本文研究在敌手干扰下的线性离散时间系统识别问题，分析两种 Lasso 估计器的渐近和非渐近特性，并给出了样本复杂度和攻击时间模型的关系，首次提供了相关数据学习动态系统的数学保证。

    May, 2023