该研究针对不稳定线性系统的参数识别问题进行了研究，建立了针对重尾噪声分布和转移矩阵的一类较大误差最小二乘估计的有限时间界限，并与问题维度和真实转移矩阵的关键特征及噪声分布函数的性质相关联，并使用随机矩阵和鞅差序列的适当浓度不等式来实现这些结果。

Oct, 2017

该论文针对线性系统识别问题建立了特定于问题的样本复杂性下限，其能够精确地表示系统的主要特征，并考虑了受控系统和不受控制的系统的情况。

Mar, 2019

本文研究了利用系统辨识方法设计 Kalman 滤波器的问题，给出了一种两步法：第一步是获取有限数据的状态空间参数和 Kalman 增益的粗略估计，第二步是利用这些估计参数设计产生系统状态估计的滤波器，研究发现当获取的参数精确度较高，或核心的 Kalman 滤波器具有足够的鲁棒性时，计算得到的等价 Kalman 滤波器具有可证明的次优保证，也证明对于较脆弱的滤波器，采取附加的鲁棒约束可提高次优保证性能，同时提出用样本复杂度度量此问题的最小观测数据数。

Dec, 2019

该研究论文研究并给出了稳定的 Ho-Kalman 算法，结合马尔科夫参数的样本复杂性结果，提供数据分析，准确性和高度概率下实现了学习至所需精度的平衡实现。

Jun, 2018

本文提供了一个线性双时间尺度随机逼近方法的有限时间分析，结果表明在马尔可夫噪声和鞅噪声下没有收敛速率的区别，只有马尔可夫链的混合时间会影响常数，并提出了一个匹配的下界。

Feb, 2020

探讨了在粗略的近似下能够准确构建动态系统模型所需的样本数量与各种控制目标因性能降低而产生的权衡，给出了稳定线性时不变系统的噪声输入 / 输出样本数的上限，证明了这些需求低于先前旨在准确识别动态模型的需求，并阐述了不同物理输入约束如何影响样本复杂性，最后展示了分析如何适用于强健控制的已建立框架，证明了设计用于近似系统的控制器能够满足真实系统的性能目标。

Jul, 2017

本研究提出了一种稀疏系统辨识方法，使用一个稀少的输入 - 状态数据样本来确定系统的动力学，并确保仅仅需要多项式阶数数量的样本即可精准还原系统的稀疏结构。这一方法已经在多个实验中证明了其效用。

Mar, 2018

高维随机动力系统中，系统识别的关键是通过观察到的轨迹对系统进行状态转移矩阵估计。由于空间 - 时间相关性，当动力系统具有一个不同的特征值且失配度为 n-1 时，可能导致维度的诅咒问题。通过最小二乘回归处理这些发现来进行误差分析。

Oct, 2023

我们从有限样本的角度研究非参频域系统辨识，利用经验传递函数估计（ETFE）来估计特定频率下的频率响应，证明了在次高斯有色噪声和稳定性假设条件下，ETFE 估计会集中在真值附近，并且得到学习全部频率下频率响应的有限样本速率。

Apr, 2024

本文提出了一种连续 - 离散滤波器的系统辨识方法，利用连续时间 Ito 随机微分方程的解作为潜在状态和协方差动力学的基础，通过引入一种新颖的两因子解析后验贝叶斯方法，并通过效率高的计算后验概率的算法，实现了对参数进行估计的 EM 过程，从而扩展了混合卡尔曼滤波器对不规则采样数据以及非线性系统辨识方法的应用范围。

Aug, 2023