Jul, 2023

基于梯度的随机点积图的谱嵌入

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TL;DR用最新的非凸优化方法解决了 Random Dot Product Graph 的嵌入问题，并展示了其在网络表示学习中的有效性。
random dot product graphrelational datalatent vectorslow-rank matrix factorizationnon-convex optimization
发现论文，激发创造
  • 基于随机乘积图的统计推断：一份综述

    该研究论文从光谱嵌入的角度提出了一种基于随机点积图进行统计推断的全面范式。通过对多个实际应用进行研究，包括社交网络中的社区检测和分类以及由果蝇连结组的探索性数据分析中确定功能和生物相关网络特性，论文总结了一系列关于邻接和拉普拉斯光谱嵌入的收敛性和渐近正态性的现有结果，以及这些光谱嵌入在构建单样本和多样本假设检验方面的作用。该论文还探讨了光谱图推理中的一些基本课题和当前的开放性问题。

    Sep, 2017

  • 谱嵌入的统计解释：广义随机点积图

    本文提出了一种新的混合成员随机块模型，使用频谱嵌入来生成节点向量表示，并通过使用高斯混合模型进行频谱聚类以及拟合保持最小体积的简单形体，可以在异 Philic 连接和消极的特定要求中提供更好的表现。

    Sep, 2017

  • 带签名的多重网络：聚类与推断

    该论文引入了一种有符号广义随机点积图 (SGRDPG) 模型，通过保留网络构建过程中边的符号，实现了更好的估计和聚类精度，适用于解决现实世界问题，如大脑网络分析。同时，通过采用新算法，论文确保等价或优于简单多层网络模型的准确性，理论保证与数值模拟和真实数据实例的验证。

    Feb, 2024

  • 随机块模型图的一致邻接谱嵌入

    本文介绍一种通过嵌入过程估算随机块模型中节点的块成员资格的方法，并证明了该方法的一致性和可靠性，可用于大规模图形和参与虚拟谱聚类等应用。

    Aug, 2011

  • 邻接矩阵和拉普拉斯矩阵谱嵌入的外样本扩展极限定理

    研究了针对图嵌入方法的样本外推问题，通过最小二乘方法和极大似然方法得出的新数据点嵌入向量近似服从中心极限定理及浓度不等式，并提供了一个既简捷又精确的计算成本与估计精度权衡框架。

    Sep, 2019

  • 谱扩散快速生成图

    该论文提出了一种基于图谱扩散的高效而有效的 Graph Spectral Diffusion Model （GSDM），相较于基于整个图邻接矩阵空间的扩散模型，该模型能够更好地学习生成拓扑结构更好的图数据，而实验结果表明该模型不仅可以生成质量更高、而且计算消耗也更小。

    Nov, 2022

  • 基于频谱扩散的图生成

    本文介绍了 GRASP 模型，这是一种基于图拉普拉斯矩阵的频谱分解和扩散过程的新颖的图生成模型。我们使用去噪模型从图上采样特征向量和特征值，通过它们可以重构图拉普拉斯矩阵和邻接矩阵。该模型能够处理节点特征，并利用拉普拉斯谱自然地捕捉图的结构特性，在避免其他方法的二次复杂度限制的同时，直接在节点空间中进行操作。我们的实验结果表明，通过截断谱，我们的模型能够更快速而准确地进行生成过程，相对于其他现有方法具有较强的优势。

    Feb, 2024

  • 伪里曼流形中的有向图嵌入

    本文提出了一种新的嵌入模型，用于表示有向图，并通过将模型应用于语言应用和生物领域中的一系列实际案例，旨在展示该模型的重构能力和预测链接的能力。使用低维度圆柱形闵可夫斯基和反德西时空比高维曲面黎曼流形表现更优。

    Jun, 2021

  • 通过稀疏转置接近度可扩展的图嵌入

    本文研究了在有向和无向图上进行图嵌入技术的基础方法和存在的问题，提出了一个新的方法叫做转置接近度，以解决现有方法无法保持有向图外度分布和无向图优化目标冲突的问题，并且展示了该方法在各种图嵌入算法中的高效性和优越性。

    May, 2019

  • 图邻接谱嵌入的样本外扩展

    本研究提出了针对图中节点嵌入的 out-of-sample extension 问题的两种解决方案，并在随机点积图的情况下，证明了这两种方法的正确性，并给出了最小二乘估计的组合中心极限定理的证明。

    Feb, 2018