本文章研究了使用广义线性模型的估计问题并探讨了使用近似消息传递算法的表现，提出使用谱估计器作为初始化方法以解决一些模型中初始化时的相关性和独立性问题，并通过两阶段人工消息传递算法进行分析和模拟实验验证了该方法。

Oct, 2020

本研究提出了一种基于广义近似消息传递算法 (GAMP) 的新型压缩相位恢复方法 (PR-GAMP)，并通过实验表明，该算法在减少测量数量、回收信号、抗噪声和运行时间等方面表现出了优越性。

May, 2014

此篇论文研究了使用最小绝对收缩和选择算子（LASSO）和近似消息传递（AMP）算法解决包含噪声和随机线性观测的问题，并回答了该问题中关于正则化参数和阈值参数的基本问题，帮助找到最优的参数调整方法。

Nov, 2015

文中介绍了相位恢复、谱方法、弱恢复、经验协方差矩阵和广义线性模型等方面的内容，并给出了大维极限下的阈值和矩阵的谱性质的尖锐刻画

Aug, 2017

利用随机取样的向量进行半定规划中的痕范数最小化，证明了可以通过凸编程技术解决组合相位恢复问题，且该方法对加性噪声具有鲁棒性。

Sep, 2011

本文提出了一个用于解决相位恢复和其他信号恢复问题的非凸优化算法中广泛使用的光谱方法的最优设计方案，该设计方案利用了最近在高维极限下的性能准确描述的结果，并将最优设计任务映射到带权 L2 函数空间中的一个受限制的优化问题。

Nov, 2018

本文探讨了应用于无惩罚最小二乘回归问题的梯度下降方法的隐式正则化方案，旨在从线性测量的过少的系统中重构出一个稀疏信号，考虑到受限等距假设，我们展示了有一定参数下，预设好的初始化、步长和停机时间能给出一个在统计和计算上都是优的算法，可以在费用与读取 poly-logarithmic 因子的数据一样的代价下，实现极小化率。除了最小化控制，我们还展示了当信噪比足够高时，算法会适应实例的困难度并产生一个与维度无关的率。实现算法的关键是一个逐渐增加的步长方案，根据对真实解的精细估计进行适应。我们通过数值实验验证了我们的发现并将我们的算法与显式 Λ1 惩罚进行了比较。从难实例到容易实例，我们看到我们的算法经历了一个相变，最终与具有真正的支持知识的最小二乘拟合器匹配。

Sep, 2019

本研究探讨如何从缺乏符号或相位信息的 m 线性测量中恢复 n 向量；我们说明，当 m = O (nlogn) 时，仅通过 lifting 和半定松弛就足以稳定地恢复具有高概率的随机感应矢量设置。这种恢复方法在 PhaseLift 中的迹最小化是不必要的，因此减少了优化的数量。这种非优化的视角允许使用 Douglas-Rachford 数值算法，这对于 PhaseLift 是不可用的；该方法表现出良好的收敛速度和无需参数调整的线性收敛。

Aug, 2012

本研究研究了一类适用于具有正交不变噪声的对称和矩形钉子随机矩阵模型的近似消息传递（AMP）算法，并使用贝叶斯方法介绍了一个 Bayes-OAMP 算法。

Oct, 2021

本篇论文提出了一种新的相位恢复框架，利用深度生成神经网络建模自然信号，并通过优化经验风险目标来强制执行这个先验，该方法相较于稀疏基于的方法有两个优点：1）深度生成先验可以更紧密地表示自然信号，2）信息熵分析了样本复杂度。

Jul, 2018