我们提出了一个基于数据驱动的、物理上可行的深度学习框架，用于分类动力学区域和表征分支边界，基于提取拓扑不变特征。我们还演示了该方法在分析真实数据中的使用，通过基于单细胞数据，在基因表达空间中恢复胰岛内分泌发育轨迹上的不同增殖和分化动态。我们的方法为各种动力学系统的定性长期行为提供了有价值的洞察，并能检测大规模物理和生物系统中的分叉或灾变转变。

Dec, 2023

论文综述了标准数学理论的应用及其在预测危急转变中所提供的早期预警信号，并通过分析快慢系统的数学理论为关键转变提供了自然定义，进一步结合随机系统研究，提供了潜在的预警信号。

Jan, 2011

定位动力系统的分歧点对于深入理解观察到的动态行为以及设计高效干预手段至关重要。在复杂、可能存在噪声且采样成本高昂的动力系统中，我们提出了一种主动学习框架，利用贝叶斯优化从少量选择的矢量场观察中发现鞍点或者 Hopf 分歧。在资源有限的系统的状态 - 参数空间探索中，这种方法尤为具有吸引力。它还自然地提供了不确定性量化的框架（aleatoric 和 epistemic），对于具有固有随机性的系统非常有用。

Jun, 2024

提出了一种基于高斯过程模型的非参数鲁棒贝叶斯滤波和平滑方法，用于非线性随机动态系统的系统识别和控制。在机器学习，机器人和控制领域，这种现代的 “系统识别” 方法比参数化函数表示更具鲁棒性。数值评估表明，所提出的方法在其他最先进的高斯滤波器和平滑器无法处理的情况下表现出鲁棒性。

Mar, 2012

利用局部线性模型和层次聚类的方法，对复杂系统进行分析，将数据划分为多个窗口进行简单的指数衰减和振荡分析，通过收集每个窗口的参数，提取出时间序列的特征，从而可以应用于分析 $C. elegans$ 神经元运动和全脑成像等研究。

Jul, 2018

通过降阶模型、数据驱动框架、流形学习算法、深度学习框架和分叉图表，本文提出了一种定位基于代理模型 (ABMs) 的平均场极限相变的方法。

Oct, 2023

本文介绍了一种从具有 Langevin 方程描述的随机系统的噪声数据中提取漂移和扩散项，并确定动力学的确定性规律和波动力的方法，并通过对一维和二维噪声数据的模拟应用进行了验证。

Mar, 1998

对于未知动态系统与开关线性系统，我们通过几何分析、机会限制优化和联合谱半径等稳定性分析工具，可以在有限的观测数基础上给出概率上的稳定性保证，并提供了计算最佳稳定性保证的方法，可以平衡保证质量和置信水平。

Mar, 2018

该研究论文提出了一种新颖的控制器合成方法，它不需要任何明确表示噪声分布的方式，而是通过将控制系统抽象为捕捉噪声的有限状态模型，然后使用从场景方法中的工具来计算可能正确的限制，基于一些噪声的有限数量样本。通过缩小合成过程的复杂性，该方法在实际控制系统上的应用具有广泛的适用性。

Jan, 2023

基于新的等效形式主义，提出了一种新的因果生成模型，利用拓扑排序从观测值中推断顺序，设计了基于 Transformer 的架构来学习固定点结构因果模型，并通过广泛的评估表明该模型在生成的超出分布问题中胜过多个基准模型。

Apr, 2024