本研究旨在探讨如何基于单个本征态的知识唯一确定局部 Hamiltonian，并证实基于本征态的两点等时关联函数通常足以恢复有限大小系统的 Hamiltonian。

Dec, 2017

提出依据短时间动力学的高效测量方案，并使用群化可交换观测量和哈密顿对称性来改善哈密顿重构的准确性。

Aug, 2021

在这项研究中，我们考虑了量子多体物理中的一个基础任务 - 寻找和学习量子哈密顿量及其性质的基态。最近的研究关注通过学习数据来预测几何局部可观测量之和的基态期望值。我们扩展了这些结果，超越了对哈密顿量和可观测量的局部要求，针对分子和原子系统中长程相互作用的相关性。我们证明，对于系统维度的两倍以上的幂次衰减相互作用，我们可以恢复与量子比特数量的对数刻度相同的高效率，但对误差的依赖会恶化到指数级。此外，我们展示了自动同构于相互作用超图的学习算法可以实现样本复杂度的降低，特别是在具有周期性边界条件的系统中，学习局部可观测量之和只需要常数个样本。我们通过从具有最多 128 个量子比特的 $1$D 长程和无序系统的 DMRG 模拟中学习的实践表明了这种高效的刻度。最后，我们提供了由于中心极限定理引起的全局可观测量期望值的浓度的分析，从而提高了预测准确性。

Dec, 2023

本文提出了一种 Bayesian 的 Hamiltonian 学习 (BHL) 方法，可以在线适应性地评估量子系统的 Hamiltonian，通过实验数据更新预测结果，从而解决量子设备噪声诊断和量子 Hamiltonian 学习的问题，在高达 100 个量子位的数值模拟中验证了方法的可扩展性和准确性。

Dec, 2019

本研究探讨了学习和利用孤立量子力学系统的哈密顿量及其变分热态估计进行数据分析技术的可能性，并使用量子哈密顿基模型的方法进行产生建模，证明可以用混合态表示这样的大型强子对撞机数据。在进一步步骤中，我们将学习到的哈密顿量用于异常检测，表明不同样本类型一旦被视为量子多体系统，就可以形成不同的动力行为。利用这些特征来量化样本类型之间的差异。我们的研究结果表明，设计用于场论计算的方法可以在机器学习应用中加以利用，以将理论方法应用于数据分析技术。

Nov, 2022

本文使用一种量子增强的分治方法来学习一个多体哈密顿量，并将其拆分为非相互作用的小块，实现了亥姆霍兹极限以学习一个相互作用的 $N$-qubit 局部哈密顿量。

Oct, 2022

我们提出了一种基于随机化测量的非相干哈密顿局域性测试算法，用于测试泛型哈密顿局域性等一系列哈密顿性质。此外，我们证明了具有平均情形距离的泛型哈密顿学习仍然是指数复杂的，从而在哈密顿测试和学习之间建立了指数级的差距。

Mar, 2024

我们提出了一种新的汉密尔顿学习方法，可以从实时演化中学习汉密尔顿结构，解决了先前算法中存在的问题，并且实现了海森堡极限放大。该方法不仅不需要了解汉密尔顿项，而且在演化时间与误差 ε 的倒数成比例的同时，还可以工作于多种汉密尔顿结构下，包括具有有界范数的项相互作用和功率衰减。

Apr, 2024

该研究论文研究了如何通过量子状态的测量来生成假设，以指导下一次测量的选取，即减少答案预测失误率。

Feb, 2018

该研究提出了一种有效的算法，它能够在 Pauli 噪声下从量子态中恢复信息，具有多项式时间复杂度和样本效率优势，并可作为 Clifford 电路的一个样本高效的错误缓解方案。

May, 2023