本文使用一种量子增强的分治方法来学习一个多体哈密顿量，并将其拆分为非相互作用的小块，实现了亥姆霍兹极限以学习一个相互作用的 $N$-qubit 局部哈密顿量。

Oct, 2022

我们研究了使用已知逆温度下 Gibbs 状态的哈密顿量，学习局部量子哈密顿量 H 的问题。我们解决了这个大问题，提出了一种多项式时间算法，通过多项式数量的 Gibbs 状态精确学习到精度为 ε 的哈密顿量 H。

Oct, 2023

本文提出了一种 Bayesian 的 Hamiltonian 学习 (BHL) 方法，可以在线适应性地评估量子系统的 Hamiltonian，通过实验数据更新预测结果，从而解决量子设备噪声诊断和量子 Hamiltonian 学习的问题，在高达 100 个量子位的数值模拟中验证了方法的可扩展性和准确性。

Dec, 2019

本文研究了通过给定汉密尔顿量的吉布斯态，学习汉密尔顿量 H，以达到精度 ε 的问题。我们证明了当给定的汉密尔顿量属于更一般的类别时，我们的算法具有最优的样本复杂度和时间复杂度。此外，我们显示了几乎相同的算法可以用于从实时演化幺正算符 e^{-itH} 中学习 H，其具有相似的样本和时间复杂度。

Aug, 2021

本文介绍了一种使用 unitary oracle 和 qubitization 方法进行哈密顿模拟的算法，其中 qubitization 将任何哈密顿量编码到不变的 SU (2) 子空间中，并给出了 e^{-iHt} 等复合算子的查询复杂度，这在精确模拟中获得了二次加速。

Oct, 2016

在这项研究中，我们考虑了量子多体物理中的一个基础任务 - 寻找和学习量子哈密顿量及其性质的基态。最近的研究关注通过学习数据来预测几何局部可观测量之和的基态期望值。我们扩展了这些结果，超越了对哈密顿量和可观测量的局部要求，针对分子和原子系统中长程相互作用的相关性。我们证明，对于系统维度的两倍以上的幂次衰减相互作用，我们可以恢复与量子比特数量的对数刻度相同的高效率，但对误差的依赖会恶化到指数级。此外，我们展示了自动同构于相互作用超图的学习算法可以实现样本复杂度的降低，特别是在具有周期性边界条件的系统中，学习局部可观测量之和只需要常数个样本。我们通过从具有最多 128 个量子比特的 $1$D 长程和无序系统的 DMRG 模拟中学习的实践表明了这种高效的刻度。最后，我们提供了由于中心极限定理引起的全局可观测量期望值的浓度的分析，从而提高了预测准确性。

Dec, 2023

本研究探讨了学习和利用孤立量子力学系统的哈密顿量及其变分热态估计进行数据分析技术的可能性，并使用量子哈密顿基模型的方法进行产生建模，证明可以用混合态表示这样的大型强子对撞机数据。在进一步步骤中，我们将学习到的哈密顿量用于异常检测，表明不同样本类型一旦被视为量子多体系统，就可以形成不同的动力行为。利用这些特征来量化样本类型之间的差异。我们的研究结果表明，设计用于场论计算的方法可以在机器学习应用中加以利用，以将理论方法应用于数据分析技术。

Nov, 2022

通过对 Pauli 谱的 2 - 范数或归一化 Frobenius 范数的演化算符进行查询，构建了 “n” 量子比特 “k” 局域哈密顿的测试和学习问题。通过我们的研究，解决了在 Bluhm，Caro 和 Oufkir 最近的工作中提出的两个问题，并展示了简洁、基于 Pauli 分析技术的证明。

Apr, 2024

通过简单的单量子比特旋转，优雅地提供了哈密顿模拟的一种最优算法，用以理解和设计许多量子算法，特别是物理系统的模拟。

Jun, 2016

本研究提出了一种可以通过局部可观测量从吉布斯态或特定本征态中恢复出有限空间内的时变哈密顿量的方法，并且证明了该方法关于统计恢复误差的理论是正确的。

Jul, 2018