可扩展的贝叶斯哈密顿学习

Dec, 2019

Scalable Bayesian Hamiltonian learning

Tim J. Evans, Robin Harper, Steven T. Flammia

TL;DR本文提出了一种 Bayesian 的 Hamiltonian 学习 (BHL) 方法，可以在线适应性地评估量子系统的 Hamiltonian，通过实验数据更新预测结果，从而解决量子设备噪声诊断和量子 Hamiltonian 学习的问题，在高达 100 个量子位的数值模拟中验证了方法的可扩展性和准确性。

Abstract

As the size of quantum devices continues to grow, the development of scalable methods to characterise and diagnose noise is becoming an increasingly important problem. Recent methods have shown how to efficiently estimate Hamiltonians in principle, but they are poorly conditioned and c

quantum devices hamiltonian learning bayesian methodology adaptive measurement protocol numerical simulations

发现论文，激发创造

使用海森伯极限量级学习多体哈密顿量

本文使用一种量子增强的分治方法来学习一个多体哈密顿量，并将其拆分为非相互作用的小块，实现了亥姆霍兹极限以学习一个相互作用的 $N$-qubit 局部哈密顿量。

Oct, 2022

优化哈密顿量学习的短时间测量

提出依据短时间动力学的高效测量方案，并使用群化可交换观测量和哈密顿对称性来改善哈密顿重构的准确性。

Aug, 2021

量子概率哈密顿学习用于生成建模和异常检测

本研究探讨了学习和利用孤立量子力学系统的哈密顿量及其变分热态估计进行数据分析技术的可能性，并使用量子哈密顿基模型的方法进行产生建模，证明可以用混合态表示这样的大型强子对撞机数据。在进一步步骤中，我们将学习到的哈密顿量用于异常检测，表明不同样本类型一旦被视为量子多体系统，就可以形成不同的动力行为。利用这些特征来量化样本类型之间的差异。我们的研究结果表明，设计用于场论计算的方法可以在机器学习应用中加以利用，以将理论方法应用于数据分析技术。

Nov, 2022

从本地测量中学习局部哈密顿量

本研究提出了一种可以通过局部可观测量从吉布斯态或特定本征态中恢复出有限空间内的时变哈密顿量的方法，并且证明了该方法关于统计恢复误差的理论是正确的。

Jul, 2018

基于深度学习和降阶建模的贝叶斯非分离哈密顿量多项式噪声识别

本研究提出了一种结构保持的贝叶斯方法，用于学习使用随机动态模型的非可分离哈密顿系统，并允许统计依赖性、向量值加性和乘性测量噪声。

Jan, 2024

高效学习长程和等变量量子系统

在这项研究中，我们考虑了量子多体物理中的一个基础任务 - 寻找和学习量子哈密顿量及其性质的基态。最近的研究关注通过学习数据来预测几何局部可观测量之和的基态期望值。我们扩展了这些结果，超越了对哈密顿量和可观测量的局部要求，针对分子和原子系统中长程相互作用的相关性。我们证明，对于系统维度的两倍以上的幂次衰减相互作用，我们可以恢复与量子比特数量的对数刻度相同的高效率，但对误差的依赖会恶化到指数级。此外，我们展示了自动同构于相互作用超图的学习算法可以实现样本复杂度的降低，特别是在具有周期性边界条件的系统中，学习局部可观测量之和只需要常数个样本。我们通过从具有最多 128 个量子比特的 $1$D 长程和无序系统的 DMRG 模拟中学习的实践表明了这种高效的刻度。最后，我们提供了由于中心极限定理引起的全局可观测量期望值的浓度的分析，从而提高了预测准确性。

Dec, 2023

具有可证明保证的量子多体态指数级提升的高效机器学习

通过机器学习协议，可以对定义在物理参数 $m$ 维空间上的哈密顿量族的基态及其性质进行预测，但泛型缝合哈密顿量的精确预测需要指数级样本复杂度；当 $m$ 是有限的常数时且精度为主要关注点时，通过利用物理约束和预测密度矩阵的正定核，可以获得样本复杂度的指数级改进，特别地，在强局部性的情况下，样本数可以进一步降低。

Apr, 2023

基于实时演化的哈密顿量结构学习

我们提出了一种新的汉密尔顿学习方法，可以从实时演化中学习汉密尔顿结构，解决了先前算法中存在的问题，并且实现了海森堡极限放大。该方法不仅不需要了解汉密尔顿项，而且在演化时间与误差 ε 的倒数成比例的同时，还可以工作于多种汉密尔顿结构下，包括具有有界范数的项相互作用和功率衰减。

Apr, 2024

测试和学习局部哈密顿量的简单算法

通过对 Pauli 谱的 2 - 范数或归一化 Frobenius 范数的演化算符进行查询，构建了 “n” 量子比特 “k” 局域哈密顿的测试和学习问题。通过我们的研究，解决了在 Bluhm，Caro 和 Oufkir 最近的工作中提出的两个问题，并展示了简洁、基于 Pauli 分析技术的证明。

Apr, 2024

基于量子哈密顿模型的模型及变分量子热化算法

引入了一种新型的生成量子神经网络模型 —— 量子哈密顿模型（QHBM），并介绍了可将 Variational Quantum Eigensolver（VQE）推广到热力学状态的 Variational Quantum Thermalizer（VQT），并将其应用于 Heisenberg 自旋系统、模拟自由玻色子系统中的量子关联哈密顿量和压缩码以及制备热费米高斯态的量子模拟。

Oct, 2019