我们提出了两个用于大涡模拟（LES）目的开发的次网格尺度（SGS）湍流模型家族。这些模型的发展需要以物理为基础的强大且高效的深度学习（DL）算法，与最先进的分析建模技术不同，该算法能够产生输入和输出之间的高阶复杂非线性关系。

Jul, 2023

本文介绍了一种新的神经网络随机模型，用于生成具有湍流速度统计的一维随机场。该模型的结构和训练程序基于克尔莫戈洛夫和奥布科夫的完全发展湍流统计理论，因此可以保证与实验观测一致的能量分布、能量级联和尺度间歇性的描述。该模型是一个具有多尺度优化准则的生成对抗网络，首先使用三个基于物理的准则：生成场增量的方差、偏度和平坦度，分别检索湍流能量分布、能量级联和尺度间歇性。其次，基于重现统计分布的生成对抗网络准则，用于不同长度的生成场的段落上。此外，为了模仿湍流研究中经常使用的多尺度分解，模型结构完全卷积，模型的多个层的内核大小变化。为了训练我们的模型，我们使用摩登风洞的网格湍流的湍流速度信号。

Jul, 2023

本文介绍了一种新颖的数据驱动框架，使用不变的贝叶斯深度神经网络以及蒙特卡罗方法对流体量，比如速度和压力提供概率边界，并且在两个测试用例中进行结果呈现。该框架不仅可以提高 RANS 计算预测结果的准确性，而且还允许在没有高保真度观察或先验知识的流中，对模型置信度和不确定性进行定量测量。

Jul, 2018

使用贝叶斯神经网络（BNN）对大涡模拟（LES）中的小尺度结构（SFS）进行建模，以捕捉反应流模型中的滤波进度变量标量消失速率的不确定性，并提出了一种将分布之外信息纳入 BNN 的方法。在包含多种火焰条件和燃料的数据集上，我们对该模型进行先验评估，证明了其有效性。

Feb, 2024

该论文研究了机器学习方法在模拟高维地球物理湍流过程中的预测性能，并发现训练数据的时间分辨率对于预测性能的影响。

Apr, 2023

利用可微分湍流解算器与受物理启发的深度学习架构的组合，学习出极为有效且多功能的二维湍流流动的亚网尺度模型；通过研究所选择的架构的归纳偏差分析，发现包含小尺度非局部特征对于效果良好的亚网尺度建模至关重要，而大尺度特征可以提高后验解场的点位准确性；通过分解输入与输出为各向同性、去除偏差以及反对称分量，将滤波速度梯度张量直接映射到亚网尺度应力。同时，验证模型可应用于多种不同流动配置，包括更高和更低雷诺数以及不同的施加条件。实验证明可微分物理的范例比离线的先验学习更加成功，并且深度学习的混合解算器循环方法在计算效率、准确性和泛化性方面提供了理想的平衡。该研究为基于物理的湍流智能感知方法提供了推荐建议。

Jul, 2023

利用基于扩散的生成模型学习湍流涡度轮廓的分布，生成与训练数据集不同的多样化湍流解，并分析新湍流轮廓的统计缩放特性、能量功率谱、速度概率分布函数和局部能量耗散矩。通过与已建立的湍流特性的一致性，该模型证明了其捕捉实际湍流关键特征的能力。

Nov, 2023

该研究应用公式发现技术发现，无论物理系统如何，通过过滤后的数据都可以发现与 Taylor 级数相一致的式子来封闭多尺度系统中的细网格参数化，但不稳定性问题限制了其应用，致力于使用物理类图书馆、损失函数和度量学习准确、稳定的封闭。

Jun, 2023

通过使用神经常微分方程在间断 Galerkin 空间离散化的背景下，我们提出了一种学习部分微分方程模拟时子网格规模模型效应的新方法，通过连续水平学习低阶 DG 求解器中丢失的尺度，从而提高低阶 DG 逼近的准确性并以一定程度的精度加速滤波器高阶 DG 模拟。我们通过不同雷诺数和时间的多维 Taylor-Green 涡旋实例演示了我们方法的性能，涵盖了层流、过渡和湍流状态。提出的方法不仅可以从低阶（1 阶）逼近重建子网格规模，还可以将滤波高阶（6 阶）DG 模拟加速两个数量级。

Oct, 2023

利用可微流体模拟器和深度学习模型，开发了一种将深度学习模型整合到通用有限元数值方案中以求解 Naiver-Stokes 方程的框架，进而实现对子网尺度闭包的学习，该方法在流过倒角阶梯的多个实现中展示了与传统的大涡模拟相当的准确性，并且在相当于 10 倍速度提升的更细网格上进行测试。

Jul, 2023