该论文提出了一种用于表面的网络架构，其中包含旋转等变的特征，以解决运输滤波器核时出现的旋转歧义问题。基于圆谐函数的卷积滤波器在离散层次上具有旋转等变性，将该方法应用于三角网中，并在形状对应和分类任务上进行了评估。

Jun, 2020

本文提出了一种称为 “测地线卷积神经网络”（GCNN）的新型神经网络，可用于处理形状相关的任务，例如形状描述，检索以及匹配。GCNN 使用局部极坐标系中的局部测地线系统提取 “补丁”，通过一系列过滤器和线性非线性算子，来学习不变的形状特征，从而获得最先进的性能。

Jan, 2015

该研究提出了一种使用 Geodesic Convolutional 神经网络，通过把原始形状用 poly 立方地图重新映射，使用 GPU 而不是 CPU 进行计算，实现快速准确地优化复杂形状

Feb, 2018

通过引入局部参考框架和连续卷积核，本文提出了一种神经网络框架，可以从原始网格中学习特征，并在非刚性形状匹配和人体部位分割两项任务中取得了优异的结果。

Feb, 2020

本研究提出首个全局一致的 anisotropic kernels，允许 GNN 根据拓扑推导的方向流进行图卷积；方法基于图中定义向量场，通过将节点特定信息投影到向量场中应用方向导数和平滑，采用 Laplacian 特征向量作为向量场；研究揭示该方法在 Weisfeiler-Lehman 1-WL 测试方面比标准 GNN 更具有辨别力，且未监督地嵌入方向，能更好地表示不同物理或生物问题的各向异性特征。

Oct, 2020

本文提出了使用正交基函数 Zernike 多项式在二维流形上扩展卷积神经网络的新方法，用于对几何特征进行编码和数学量化，并实现了 CNN 基本构建块的数学推广。

Dec, 2018

通过对几何卷积、外积、张量索引收缩和张量索引排列的结合，我们提出了几何图像网络，可以更好地处理科学领域中粒子、向量和张量层面的图像信息。在小规模数值实验中，我们发现该网络具有很好的泛化性能，可以应用于宇宙学或海洋动力学等科学机器学习问题。

May, 2023

我们提出了一种将系数学习方案与残差操作器层结合起来的通用架构，用于在三维欧几里得空间中学习连续函数之间的映射。通过设计，我们的模型可以保证实现 SE (3)- 等变性。从图谱的观点来看，我们的方法可以被解释为在图上（具有无限多个节点的稠密图）上进行卷积，我们将其称为 InfGCN。通过利用输入数据的连续图结构和离散图结构，我们的模型可以有效地捕捉几何信息并保持等变性。通过在大规模电子密度数据集上进行广泛的实验证明，我们的模型明显优于当前最先进的架构。我们还进行了多项消融研究，以证明所提出的架构的有效性。

Nov, 2023

本文提出了一种卷积网络，它对刚体运动具有等变性。使用 3D 欧几里得空间上的标量场、向量场和张量场来表示数据，并使用等变卷积在这些表示之间映射。实验结果验证了 3D Steerable CNN 对氨基酸倾向预测和蛋白质结构分类等问题的有效性，这些问题均具有 SE（3）对称性。

Jul, 2018

高维卷积神经网络可用于几何模式识别中，通过对高维空间中的线性子空间、三维注册、图像对应等问题的研究表明，相比于全局池化运算符，基于高维卷积神经网络的先进方法具有更好的性能。

May, 2020