Nov, 2018

在弱收敛下效用最大化的连续性

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TL;DR该研究在研究终端财富与基础过程分布收敛的条件下，找到了公用事业最大化问题价值连续性的严格充分条件，并建立了最优投资组合的期末财富的弱收敛结果。最后，通过构建适当的格点逼近方法，应用我们的结果来计算 Heston 模型中的预期最小损失（损失风险）。
utility maximizationconvergenceoptimal portfoliosshortfall riskheston model
发现论文，激发创造
  • 弱凸弱凹极大极小问题的一阶收敛理论

    本研究考虑了一类非凸非凹极值问题的一阶收敛理论和算法，它在机器学习中有广泛的应用，包括训练生成式对抗网络（GAN）。我们提出了一种算法框架，通过解决一系列强单调变分不等式，证明了所提出的方法的一阶收敛性和收敛率，并在 GAN 的训练中证明了所提出的算法的有效性。

    Oct, 2018

  • 随机组合优化问题的期望效用最大化

    该研究考虑了一类随机组合优化问题，其中输入数据集中的元素权重不确定，并提出了一种基于预期效用的解决方案，以最大化某些给定实用函数的预期效益，并证明了在问题的精确版本下，可以针对几种重要的实用函数类得到多项式时间逼近算法。

    Dec, 2010

  • 随机控制中对错误系统模型的鲁棒性

    研究离散时间随机控制问题的连续性特性和最优控制策略的鲁棒性，在考虑测量模型及转移核函数的连续性等条件下，证明了最优成本可在弱收敛下实现连续性，且总变异下的预计诱发成本是鲁棒的，对基于经验学习的随机控制领域有积极意义。

    Mar, 2018

  • 具有共同噪声的均值场博弈的良好性满足弱单调性条件

    本文探讨了在具有共同噪声的情况下的平均场博弈，使用随机最大化原理证明了存在唯一的平均场博弈解，并证明了其具有类似于 Lasry 和 Lions 的单调性质，使用 Banach 不动点定理证明了其在有限时间内的存在性，并展示其可以延伸至任意有限时间内。

    Jun, 2014

  • 一种收敛且与维度无关的极小 - 极大优化算法

    研究了一种新型的 min-max 优化框架，其中 max-player 在贪心策略下更新参数至一阶稳定点；给出了在平稳性要求下的定理证明，提出了一种利用随机梯度估计的 GAN 训练算法，成功地避免了模式崩溃的问题。

    Jun, 2020

  • 基于 Wasserstein 距离的数据驱动分布鲁棒优化：性能保证和可行重构

    研究使用 Wasserstein metric 中有限训练数据集，构建球形分布空间来解决分布鲁棒优化问题，并阐述其在投资组合优化和不确定性量化等领域的实用性和性能保证。

    May, 2015

  • 社会福利的自适应最大化

    旨在最大化社会福利，我们研究重复选择政策的问题，由私人效用和公共收入构成的加权和。通过实验证明，我们获得了与误差下界相匹配的上界，表明福利最大化比多臂赌博问题更困难，且我们的算法实现了最佳速率。

    Oct, 2023

  • 经验过程上确界的新集中不等式

    本研究探讨了在仅具有低动量的情况下，对经验过程的包络推导浓度不等式的方法。这种推导非常有益，即使包络比单个函数的情况要大得多。

    Nov, 2011

  • 基于相对绩效标准的多人最优消费和投资博弈

    本研究考察了具有 CRRA 效用和有限时间跨度并具有竞争性代理的投资组合优化问题。研究人员找到了一个闭合形式的解决方案，并发现竞争模型在代理人的风险容忍度和竞争度参数上表现出高度非线性和非单调性的特点。

    May, 2019

  • 所有的改编拓扑结构是相等的

    本研究介绍了不同学者对于随机过程的拓扑结构方面的探究，其中包含对预测过程、信息拓扑、扩散过程中引入的 Wasserstein 距离和嵌套距离等的介绍，并研究这些方法建立的拓扑结构与优化问题的关联。主要发现是这些方法定义了有限离散时间内相同的拓扑结构，并且该弱自适应拓扑结构是连续的有界奖励函数的最佳停止问题的最粗拓扑结构。

    May, 2019