Nov, 2023
考虑物理信息的生成 - 编码对抗网络及潜空间匹配用于随机微分方程
Physics-Informed Generator-Encoder Adversarial Networks with Latent Space Matching for Stochastic Differential Equations
Ruisong Gao, Min Yang, Jin Zhang
TL;DR我们提出了一种新的物理信息生成编码对抗网络，用于有效解决随机微分方程中正向、反向和混合问题所带来的挑战。该模型包括生成器和编码器两个关键组件，通过梯度下降轮流更新。与直接匹配近似解和真实快照的先前方法不同，我们采用间接匹配，在较低维潜在特征空间内操作。这种方法绕过了高维输入和复杂数据分布的挑战，同时相比于现有的神经网络求解器，能够得到更准确的解。此外，该方法还以高效的方式减轻了先前对抗性框架中出现的训练不稳定问题。数值结果充分证明了所提方法在解决不同类型随机微分方程中的有效性。